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Integral - Variable Grenzen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Integral
 
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Hi, ich habe noch ein Problem, und zwar komme ich nie bis zum Ergebnis, immer nur bis kurz davor. Es wäre wirklich super, wenn jemand das Ende der Aufgabe ausführlich aufschreibt. Die Aufgabe lautet Geben Sie an, für welches t die Fläche A(t) genau 2 FE groß wird. danach weiß ich nicht weiter, ich weiß aber dass die Lösung t= 1 ist.
Die nächste Aufgabe, das selbe Problem: Wie oben soll A(t) = 2 FE groß sein.
Ich würde mich über eine Hilfestellung sehr freuen, da mir hier anscheinend ein paar Grundkenntnisse fehlen wäre es super, wenn der letzte Teil der Rechnung ausführlich wäre. Danke für Eure Mühe! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Du hast schon mal die Stammfunktion richtig berechnet, musst aber erst ausklammern und dann kannst du sagen das für das erste gilt und noch übrig bleibt.
Dann löst du noch die zweite Gleichung, indem du am besten erst mit(-3) multiplizierst. Den rest kannst du nach auflösen, bis du durch die Wurzel für das zweite und dritte bekommst. Überleg dir ma wie du die zweite Aufgabe lösen kannst. |
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Erstmal vielen Dank für deine Antwort. Aber so wirklich vorwärts komme ich noch nicht. Mir fehlt es da wohl etwas an Grundwissen... Also ich rechne (Aufg.1) 1/3t³+7/3t t(t²+7/3) = 2 / *3 t1 = 2 v t²+7 = 6 / - 7 t1 = 2 v t² = -1 / jetzt müsste ich Wurzel ziehen, aber -1 ist negativ....
Bei Aufg. 2: 1/3t³+2/3t²+t t (t² +2/3t) = 2 /*3 t1=2 v t²+3t = 6 /-6 t1=2 v t²+3t - 6 = 0 pq: -3/2 +- (9/4 + 6) t2= 1,372 t3= -4,372 Kann aber leider nicht stimmen, denn laut Lösungszettel ist die Lösung t=2 ...!?
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Da isnix mit t vorklammern, weil es noch ein absolutes Glied gibt. Das arithmetische Verfahren zur Lösung kubischer Gleichungen wird seit ca. fünf Jahrzehnten nicht mehr im Schulunterricht vermittelt. Die Aufgaben wurden daher entsprechend angepasst, das "raten" einer Nullstelle und Division durch den dabei gewonnenen Linearfaktor der Term um einen Grad vermindert und damit mitternachtsformelmässig lösbar wird. Damit das Raten nicht ganz so ziel- und willenlos losgeht, versorgt man den Polynom zuerst mit ganzzahligen Parametern ( weil menschliche Gehirne das besser überblicken können) und testet dann die Primfaktoren und deren Negative des absoluten Gliedes durch. Auch Kombinationen mehrere Primfaktoren sollten getestet werden. Wichtig ist, die Ergebnissr dieser Testreihen zu notieren - könnte ja sein , dass nix geht - und dann muss man mit einem Näherungsverfahren ran. In diesen Fällen lohnt es sich Intervalle mit Vorzeichenwechseln schon zu kennen - dort liegen üblicherweise Nullstellen in nicht allzuweiter Ferne. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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