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Integral durch Geradengleichung (von Warscheinl.)

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Geradengleichung, Integral

yvi001 aktiv_icon

20:23 Uhr, 17.05.2010

Hallo

=)

ich brauche eure hilfe, wir mussten von einer Kurve, die eine Dichtefunktionen zweier Zufallsgrößen darstellt, die Wahrscheinlichkeiten für die Intervalle ausrechnen.
es ist ein dreieck, das von

1 - 5

auf der

x

Achse geht und und bei

x = 3

ist

y = \frac{1}{2}

das ergebnis der geradengleichung lautet so:

y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{4}

wir sollen davon das integral von 1 bis 2 machen. leider habe ich keine Ahnung wie man drauf kommt, könnt ihr mir helfen?
die lösung vom integral lautet:

\int_{1}^{2} (\frac{1}{4} x - \frac{1}{4}) d x = \frac{1}{8} x^{2} - \frac{1}{4} x |

= \frac{1}{8} \cdot 2^{2} - \frac{1}{4} \cdot 2 - \frac{1}{8} \cdot 1^{2} + \frac{1}{4} \cdot 1

= \frac{4}{8} - \frac{2}{4} - \frac{1}{8} + \frac{1}{4}

= \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Geraden im Raum

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden