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Integral (dx kürzen)

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Integral, kürzen

 
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PeePoo

PeePoo aktiv_icon

19:26 Uhr, 15.04.2008

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wir hatten im PhysikUnterricht

I ( t ) * I ( t ) d t

an der tafel stehen und haben dann

I ( t ) * d I d t d t = I ( t ) d I

gekürzt

Darf man die d?s in die Rechnung miteinbeziehen also kürzen?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
xx1943

xx1943 aktiv_icon

19:31 Uhr, 15.04.2008

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Ja und nein.
Eigentlich ist der Differentialquotient kein Bruch, den man kürzen darf.
Aber es gilt die Kettenregel und ihre Umkehrung die "partielle Integration"
Dabei funktioniert das "Kürzen" als Merkregel für diese Gesetze.
Insofern "darf" man mit den Differentialen wie mit Faktoren rechnen.
Antwort
Bennii

Bennii aktiv_icon

19:35 Uhr, 15.04.2008

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Hallo,


von Kürzen kann man so eigentlich gar nicht sprechen. Hier wurde, wenn ich das richtig gesehen habe, substituiert - also ersetzt. Es ist


I'(t) = dI/dt

also dI = I'dt


Dabei ändert sich auch entsprechend der Integrationsbereich. Integriert man über t von t1 nach t2, dann integriert man I von I(t1) nach I(t2).



Der Mathematiker rauft sich die Haare wenn man mit Differentialoperatoren so salopp umgeht, also dt "kürzen", den Physiker stört das an sich weniger. Im Prinzip is's ja richtig..
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