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Integral von Funktion f=0 mit einer Sprungstelle

Universität / Fachhochschule

Tags: Analysis, Integral

 
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Sandmann-I

Sandmann-I aktiv_icon

15:31 Uhr, 19.01.2019

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Hallo

Folgener Satz:
Sei a,b,c∈ℝ,a<c<b
f:[a,b]→ℝ
f(x):={0,wennx≠x0c,wennx=x0


Dann gilt: ∫abf=0

Ich suche nach einem Beweis dazu. Allerdings weiß ich nicht, wie ich nach dem Satz im Internet suchen soll. Kann mir jemand einen Link zu einer Seite mit Beweis schicken?

Vielen Dank, schon vorab
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

16:43 Uhr, 19.01.2019

Antworten
Hallo,

zunächst solltes es wohl a<x0<b heißen.

Der Beweis ist so simpel, dass der Satz wohl keinen eigenen Namen hat. Bestimme einfach die zugehörigen Riemann-Unter und Ober-Summen.

Gruß pwm
Frage beantwortet
Sandmann-I

Sandmann-I aktiv_icon

20:36 Uhr, 19.01.2019

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Ja, das mit dem x0 stimmt natürlich.
Danke, das hilft erstmal.