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Integralberechnung durch Treppenfunktion
Schüler Gesamtschule,
Tags: Integral, Treppenfunktion
 
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Guten Tag,
ich soll das Integral der Funktion f(x)=1/5x³ berechnen, jedoch nicht mit Hilfe von Stammfunktionen, sonder über Treppenfunktionen. Mein Ansatz wäre jetzt da es im Intervall von begrenzt ist mit 3/n*f(3/n)+6/n*f(6/n)zu beginnen bis hin zu ISt das richrtig oder lieg ich da komplett falsch ? Danke im Vorraus Somemathe Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Als erstes frage ich mich, ob du oder meinst. Ich nehme an Ersteres und ich nehme weiters an, du sollst über das Intervall integrieren. Du teilst dieses Intervall in Teilintervalle der Länge Da die Funktion streng monoton wachsend ist, liegt das Maximum jeweils rechts und das Minimum jeweils links. Die Obersummen haben also folgende Form: . Für die Untersummen ergibt sich analog Wenn du groß werden lässt siehst du, dass die Differenz beliebig klein wird (weil sich fast alles wegkürzt und der letzte Summand gegen geht). Daher existiert das Integral überhaupt erst einmal,(wenn ihr mit Stammfunktionen arbeitet weißt du das aber ohnehin schon). Jetzt musst du noch den Wert des Integrals herausfinden. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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