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Integralrechnung
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Integral
 
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Der boden eines 2 km langen kanals hat die form einer parabel. er ist tief und breit. wie ist der inhalt? wieviel wasser passt rein? wieviel prozent der . wassermenge befindet sich im kanal wenn er nur bis zur halben hohe gefullt ist? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Zusatzfrage: Wieviel Eigenleistung bist Du bereit zu erbringen? :-D) |
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Die Parabel ist 8 LE breit und 2 LE tief.Auch wenn es nicht in der Aufgabe steht, es kann sich nur um eine quadratische Parabel handeln. Am sinnvollsten ist ein Koordinatensystem, in dem die Parabel mit dem Scheitel im Ursprung liegt. Dann ergibt sich sowie die Uferpunkte und . Daraus folgt die Parabelgleichung mit woraus folgt, also . Die Querschnittsfläche ist dann . Da hier 1 LE ist, ergibt sich für das Volumen. Ist der Kanal nur bis gefüllt, ergeben sich andere Grenzen, nämlich liefert . Also die gleiche Rechnung mit dieser oberen Grenze. Dann ist das Volumen . Für . Klasse ist diese Aufgabe eigentlich zu leicht, es sei denn, man wiederholt. Meine aktuellen . haben in der ersten Klausur eine analoge Aufgabe gerechnet, da war es eine Flugzeughalle. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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