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Integralrechnung Funktion 4.grades

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Integral

Kanarya64 aktiv_icon

20:11 Uhr, 03.01.2010

Wie kann ich Aufgabe

c)

berechnen? Sie lautet: Modellieren Sie eine ganzrationalke Funktion 4.Grades, die die Messwerte nährungsweise beschreibt.

Würde mich sehr über eine Antwort zu dieser Aufgabe freuen, niemand in meien Kreis konnte sie lösen, jedoch muss sie Heute noch fertig sein..

Vielen Dank

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

pleindespoir aktiv_icon

20:41 Uhr, 03.01.2010

Man nehme 5 Wertepaare und bilde daraus fünf Gleichungen der Form:

y = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e

und löse das Gleichungssystem mittels Gauss-algorithmus nach den Parametern auf.

Da 6 Messungen vorliegen, kann man darüber nachdenken, welches Wertepaar unberücksichtigt bleiben soll. Hilfreich ist es zunächst eine Skizze zu machen, um eine grobe Vorstellung des Verlaufs zu bekommen.

Kanarya64 aktiv_icon

20:44 Uhr, 03.01.2010

ich habe das auch versucht aber komme nicht zu einem ergebniss... kannst du mir vielleicht dein Lösungsweg zeigen wäre echt lieb... VIELEN DANK

pleindespoir aktiv_icon

20:49 Uhr, 03.01.2010

Der Lösungsweg steht im wikipedia unter Gauss-Algorithmus.

Irgendwo gibt es auch online-Rechner, die einem das mundfertig servieren, falls Du keinen entsprechenden GTR besitzen solltest.

Warum schreibst du nicht, dass Du das schon versucht hast? Und vor allem könntest du dann Deinen Lösungsansatz posten, damit man sehen kann, ab wo ihr gescheitert seid.

Manuell ist das zu aufwendig, als dass das hier im Forum jemand komplett vorkauen würde.

Kanarya64 aktiv_icon

20:59 Uhr, 03.01.2010

f (x) = a \cdot x^{4} + b \cdot x^{3} + c + x^{2} + d \cdot x + e

4 Grades

= 5

Bedingungen um die Parameter

(a, b, c, d, e)

zu bestimmen

1) f (0) = 17,6

2) f (5,3) = 17,6

3) f (10,9) = 11,2

4) f (18,4) = 9,62

5) f (32,1) = 9,62

6) f (38) = 11,2

Mit den Werten stellt man dann ein Gleichungssystem auf,

d . h

man setzt in die allgemeine Form für

x

jetzt

z . B 5,3

aus der ersten Gleichung und für

f (x)

setzt man

17,6

ein.

UNgefähr müsste es dann so aussehen:

789 \cdot a + 149 \cdot b + 28 \cdot c + 5,3 \cdot d + e = 17,6

Dieses muss man dann mit jeder Bedingung machen...

und weiter? da kommt am ende nichts richtiges raus... zumindest verstehe ich das nicht weiter...

pleindespoir aktiv_icon

21:06 Uhr, 03.01.2010

http//de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_Eliminationsverfahren

http//freenet-homepage.de/julianvarghese//inf-facharbeit/Gauss.html

Dein Anfang ist richtig - der Rest ist Fleissarbeit und etwas Konzentration.
Da entsteht natürlich erstmal ein unübersichtlicher Zahlensalat.

Kanarya64 aktiv_icon

21:09 Uhr, 03.01.2010

Ich komme mit dem zahlensalat nicht zurecht sitze schon seit tagen dadran und man hat mir die seite vorgeschlagen, bin jetzt auch noch voll unter zeitdruck...!
Mathe ist einfach nicht mein Thema...

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