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Intergralaufgabe FOS Berlin Abschlussprüfung 2008
Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Integral, Integralfunktion
 
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Hallo, schreibe am Mittwoch meine FOS Matheprüfung und übe gerade etwas mit der Prüfung aus dem letzten Jahr. Bei der Integralrechenaufgabe habe ich jedoch einige Probleme, bzw. weiß gar nicht was ich machen muss. Es wäre echt klasse von Euch, wenn Ihr mir dabei helfen könntet! Hier die Aufgabe 1 zu 1 aus der Prüfung: In der Abbildung sind die Graphen einer Funktion und einer Funktion zu sehen, die sich im Punkt schneiden. Die Funktionsgleichungen von und lauten: -0,5x³ und . . Berechnen Sie den Flächeninhalt der Fläche, die zwischen den Graphen von und vollständig eingeschlossen ist. . Zeigen Sie, dass man den Wert des Integrals 2∫2 ohne Rechnung bestimmen kann. . Der Flächeninhalt der Fläche, die zwischen dem Graphen von und der x-Achse im Intervall eingeschlossen ist, soll FE betragen. Berechnen Sie .  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Schnittpunkte der beiden Funktionen ermitteln. Differenz der Integrale beider Funktionen zwischen den beiden Schnittpunkten ermitteln. Anfangen... |
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wie bekommt man denn die anderen schnittpunkte mitternachtsformel funzt nicht, polynomdivision auch nicht und mit multiplizieren auch nicht... vll ist die lösung auch zu einfach und ich sollte schlafen gehen aber ich wills noch wissen davor :-) Gruß StuEv |
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oh doch klar geht das... isdoch schon spät du erhältst nachher |
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ist dein gesuchter Linearfaktor für die Polynomdivision. Fos Bautechnik Berlin..:-D) |
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Die erste Nullstelle bekommt man durch "raten". Bei x=0 ist y negativ, bei x=1 positiv - dazwischen liegt die Nullstelle. also mal mit 0,5 testen - HURRA! - passt! Jetzt die Funktion durch den Linearfaktor der ersten Nullstelle dividieren und die sich daraus ergebende quadratische Gleichung lösen, um die weiteren Nullstellen zu bekommen. Ein wenig Nachdenken, wie es weitergeht und von den drei Nullstellen diejenigen beiden raussuchen, die die Integrationsgrenzen bezeichnen. Und jetzt kannst Du weitermachen... |
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braucht er für die integrationsgrenzen nicht die schnittpunkte der beiden funktionen? sonst wäre der eine ja nicht gegeben um die polynomdivision zumachen |
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Die zweite Funktion ist y=3. Habe ich ja oben auf der rechten Gleichungsseite. Ist dann aber gleich nach links gewandert. Es entsteht dadurch eben das Problemchen, dass die kubische Gleichung nicht mehr durch den Ursprung geht und etwas unübersichtlicher zu lösen ist - aber machbar, wie oben erläutert. |
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