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Ist- und Referenzkurve vergleichen (Methoden)
Universität / Fachhochschule
Tags: absolut, Abweichung, Differenzfunktion, Fehler, Integral, kleinste Quadrate, Kreuzkorrelation, Mittelwert, relativ
 
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Hallo zusammen :-) , ich möchte zwei diskrete Kurven / Funktionen / Messungen miteinander vergleichen. Zu jedem Zeitschritt liegen Werte vor, welche ich zueinander ins Verhältnis setzen möchte. Nun bin ich auf der Suche nach geeigneten Methoden, um Ist- und Sollwert zu vergleichen. Bisher sind mir folgende Möglichkeiten eingefallen: - Absolute Abweichung in jedem Zeitschritt - Relative Abweichung in jedem Zeitschritt - Mittelwerte der oben genannten - Fläche zwischen den Kurven Es gibt doch bestimmt noch weitere zielführende Möglichkeiten zum Vergleich von Messwerten . Temperaturverlauf Ist / Soll etc.), oder? Frohe Weihnachten und liebe Grüße Maria Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo Was ist das Ziel deines Vergleichs? Sind es 2 Messungen die dasselbe messen, mit 2 Methoden, zu zwei Zeiten, von 2 Gruppen? Ohne die Messwerte zu kennen oder das Ziel kann man wenig sagen. hast du wirklich "kurven" oder nur Messpunkte also ne Art #Stufenfunktion? Also sag genauer, was du willst Gruß ledum |
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Ein gängiges Maß für die Abweichung vom Soll wäre der Mittelwert aus den Quadraten der Abweichungen. Eventuell auch die Wurzel daraus, damit das Maß die gleiche Einheit hat wie die gemessene Größe. Alternativ wäre auch der Mittelwert der Absolutbeträge der Abweichungen ein mögliches Maß. Wie ledum schon geschrieben hat, hängt es davon ab, was du dir von dem Abweichungsmaß erwartest und wofür du es verwenden möchtest. Der Mittelwert der Abweichungen allein ist meist nicht sinnvoll, weil sich dadurch ja positive und negative Abweichungen (teilweise) aufheben und der Wert . einen besseren Fit suggeriert als tatsächlich gegeben. |
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Danke für eure Antworten ledum und Roman-22. @ledum: Ziel ist ein Ist- / Soll-Wert Vergleich. Die Soll-Werte werden berechnet und die Ist-Werte erhält man durch die manuelle Versuchsdurchführung. Quasi Simulation und Experiment. Es sind diskrete Messwerte, also eine Art Stufenfunktion. @Roman-22: Mit deinen Begrifflichkeiten bin ich auf die Summe der Abweichungsquadrate bzw. das mittlere Abweichungsquadrat gestoßen. Wie nennt sich die Wurzel davon? Mit "Mittelwert der Absolutbeträge der Abweichungen" meinst du schlicht die Summe aller Abweichungen geteilt durch die Anzahl der Messwerte? Die Verwendung habe ich oben versucht zu schildern. |
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@Roman-22: Mit deinen Begrifflichkeiten bin ich auf die Summe der Abweichungsquadrate bzw. das mittlere Abweichungsquadrat gestoßen. Wie nennt sich die Wurzel davon? Da man das mittlere Abweichungsquadrat als empirische Varianz bezeichnen könnte, würde ich die Wurzel daraus, wenns einen Namen braucht, die empirische Standardabweichung nennen. Mit "Mittelwert der Absolutbeträge der Abweichungen" meinst du schlicht die Summe aller Abweichungen geteilt durch die Anzahl der Messwerte? Die Verwendung habe ich oben versucht zu schildern. Nein, ich habe bewusst nicht einfach die Abweichungen (die ja positiv und negativ sein können, je nachdem ob der Sollwert niedriger oder höher ist als der Messwert), sondern deren Absolutbeträge vorgeschlagen. Der Grund ist, wie oben schon beschrieben, um zu verhindern, dass sich positive und negative Abweichungen (teilweise) aufheben. Das Quadrieren der Abweichungen bewirkt ja im Wesentlich auch genau das, nur ist Quadrieren idR mathematisch einfacher handhabbar als der Absolutbetrag. |
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