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Körperaxiome beweisen?
Universität / Fachhochschule
Körper
Tags: Addition, Axiom, Beweis, Herleitung, Körper, Körperaxiome, Multiplikation, neutrales Element, zeigen
 
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Hallo alle zusammen, ich habe momentan eine Aufgabe, die mich ein wenig verwirrt. Ich denke mal ihr könnt mir helfen. Auf der Menge der reellen Zahlen seien zwei Verknüpfungen definiert: "Addition" "Multiplikation" Nun ist es meine Aufgabe zu beweisen oder zu widerlegen, dass für die beiden das Assoziativgesetz und das Kommutativgesetz gelten. Meine Anfangsidee war erstmal das neutrale Element zu definieren und dann durch Umformung zu zeigen, dass diese beiden Gesetze gelten. Neutrales Element:= Für alle . Um jetzt bei der ersten Verknüpfung die Kommutativität nachzuweisen habe ich für einfach das gesetzt und das so umgeformt, dass es der anderen Seite der Gleichung entspricht. Ich habe keine Ahnung ob es so geht oder ob es überhaupt möglich ist soetwas nachzuweisen, wenn man quasi die Rechengesetzte noch gar nicht hat. Grüße ILoveMath Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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hallo! was soll denn sein? etwa ? durch kurze überlegung solltest du zum schluß kommen, dass es für die erste verknüpfung kein neutrales element gibt. um die assoziativität zu zeigen wäre es wohl am einfachsten/anschaulichsten einfach eine fallunterscheidung zu machen. lg |
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Wie beweise ich, dass es kein neutrales Element für den ersten Fall gibt? Was für Fälle sollte man denn unterscheiden? Anschaulich soll es nicht sein, sondern bewiesen. Sei mir nicht böse, aber das war keine große Hilfe. |
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keine sorge, bin dir nicht böse. aber sei du mir nicht böse, wenn ich versuche es dir "anschaulich" zu machen, damit du selbst auf die lösung kommen kannst. ein beweis kann übrigends auch anschaulich sein. sollst du denn beweisen, dass es (kein) neutrales element gibt? ich denke nur assoziativität und kommutativität(?). in welche fälle könnte man wohl unterscheiden, wenn man eine abbildung hat? vielleicht sowas wie oder ? lg |
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Danke für deine Hilfe Kann man die Assoziativität auch mit einer Fallunterscheidung machen? Das scheinen mir ein paar viele Fälle zu sein oder irre ich mich? |
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also, ja, ein bisschen arbeit ist es wohl. du könntest natürlich auch, wenn du kommutativität schon hast, ein bisschen darüber argumentieren, um nicht alle fälle betrachten zu müssen. da wären aber die 6 zu betrachtenden fälle nicht viel mehr aufwand. lg |
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Danke |
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