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Kontinuierlicher Mittelwert von f - Integral
Schüler
Tags: Integral, kontinuierlicher Mittelwert
 
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Hi! Ich habe eine Frage zum kontinuierlichen Mittelwert einer Funktion . Ich weiß, dass es für dessen Berechnung eine Formel (für die Obergrenze a und Untergrenze gibt. Das habe ich auch verstanden und bei mir kommt auch die richtige Lösung raus. Mein Problem ist aber, dass ich nicht weiß, wie ich das in einer Zeichnung zeigen kann. Danke an alle, die sich Zeit dafür nehmen!! Aufg. Berechen den Mittelwert der Funktion im Intervall und veranschauliche in einer Figur. Ich habe es in Derive eingegeben, mit den bestimmten Integral und den Grenzen integriert und als Ergebnis kam dann ca heraus, was ja auch stimmt. Nur weiß ich nicht, wie ich diesen "Bereich" zeichnen soll bzw. warum er so ausschaut wie er ausschaut? Lösung: Es müsste wie im Bild sein.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Überlegung: wenn der Funktionswert überall gleich dem Mittelwert wäre, ergäbe der Graph eine Parallele zur x-Achse und die Fläche wäre ein Rechteck. Die Fläche ober- und unterhalb dieser Parallelen gleichen sich also aus. Es muss Obergrenze und Untergrenze a heißen, sonst wäre negativ. |
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Ja, das mit Ober- und Untergrenze- habe mich verschaut. Aha, also muss ich dort, wo der Mittelwert ist immer eine Parallele zur x-Achse machen und dann schauen, wo sie die Kurve schneidet und was jetzt die Fläche ist, oder? |
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Einfacher: wenn du die Fläche in ein flächengleiches Rechteck verwandelst, ist die Breite und der Mittelwert die Höhe. So erklärt sich die Berechnungsformel |
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Aha, aber kann man das auch für das Einzeichnen verwenden? Meinst du vielleicht, dass wenn ich mir diese Fläche als ein Rechteck vorstelle, ich sie so zu zeichen habe? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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