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Koordinaten und Schnittpunkte ausrechnen?
Schüler Realschule, 10. Klassenstufe
Tags: Koordinaten, Schnittpunkt
 
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Hallo, ich bin gerade über Google.de auf das Portal onlinemathe gestoßen und bin begeistert. Wusste gar nicht, dass man im Internet so gut lernen kann Nun habe ich auch gleich eine Aufgabe: Eine nach unten geöffnete Normalparabel hat den Scheitel . Eine Gerade mit der Steigung geht durch den Punkt . Bitte berechnen sie die Koordinaten der Schnittpunkte von Parabel und Gerade. Wie weit sind diese Schnittpunkte voneinander entfernt? Leider ist es sehr lange her wo ich sowas mal im Unterricht hatte und selbst da habe ich es leider nicht verstanden. Könnte das jemand wo es kann bitte einmal erklären und vielleicht vorrechnen? Wenn ich die Formeln und den genauen Rechenweg usw. sehe verstehe ich es vielleicht am besten. Also das beste wäre, wenn es jemand komplett vorrechnen würde und vielleicht noch paar Zeilen dazu schreiben würde, was und warum er das gemacht hat. Das wäre wäre wirklich sehr nett und würde mich sehr weiterbringen. Schonmal tausend Dank an alle Helfer. Grüße Philip Schneider Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme |
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f(x)=-x²+4 ---> Parabelgleichung g(x)=2x+1 ---> Geradengleichung f(x)=g(x) <=> -x²+4=2x+1 <=> x²+2x-3=0 <=> (x+3)(x-1)=0 <=> x=-3 oder x=1 S1(-3|-5) S2(1|3) Entfernung d zweier Punkte mit Pythagoras: |
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Erstmal vielen Dank. Der dritte Schritt ist für mich sehr unübersichtlich. Könnten sie diesen vielleicht bitte noch beschreiben? Das mit den Schritten danach vielleicht auch noch bitte. Dankeschön! |
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Hallo, ich versuche mal dir die Schritte zu erklären. Also die beiden Funktionen werden gleichgesetzt: -x²+4=2x+1 x²+2x-3=0 Nun kannst du die quadratische Gleichung entweder mit der p/q-Formel oder, wie hier, mit der quadratischen Ergänzung berechnen. setzt du dann in die Gl. für ein und erhälts die y-Koordinate. setzt du in die Gl. für ein. So kommen die Schnittpunkte zustande. Ich hoffe, das hilft dir ein wenig weiter... Gruß, salti |
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@ salti Wo siehst du bei mir quadratische Ergänzung ? Ich habe den Satz von Vieta benutzt. Und auch der Kommentar zu x1 und x2 ist Unsinn, es ist egal wo man die Schnittstelle einsetzt. |
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