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Kugelgeschwindigkeit bestimmen
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Analysis, Integral, Kugeln
 
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Hallo :-) Ich hab eine Hausaufgabe bei der ich nicht ganz weiterkomme, da wir das Thema noch neu angefangen haben.. Sie lautet: Bei einem Experiment wurde die Geschwindigkeit einer kleinen Kugel in Abhängigkeit von der Zeit aufgezeichnet. Die Bewegung der Kugel nach rechts wird als positive Geschwindigkeit dargestellt, die Bewegung nach links als negative Geschwindigkeit. Bestimmen Sie mithilfe des orientierterten Flächeninhakts unter dem Graohen, wo sich die Kugel 5s nach dem Start (bei t=0) befindet. (Abb. unten) Die negative Geschwindigkeit müsste ja die Fläche unter der Kurve und die positive die über der Kurve sein. Da habe ich bei der negativen Geschwindigkeit, also wo sich die Kugel nach links bewegt, gerechnet: und bei der positiven: Jetzt habe ich die beiden Werte aber woher weiß ich denn nun, wo sich die Kugel fünf Sekunden nach dem Start befindet??  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Beachte, dass die Flächen keine Rechtecke, sondern Trapeze darstellen |
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Ohhh ich seh's jetzt auch! Also die Formel für ein Trapez ist ja Also müsste es doch beim ersten sein: und das sind 2.5 aber wie bekomme ich denn die Höhe heraus? |
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ist die Geschwindigkeitsdifferenz also |
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Wie kommt man darauf? |
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Die Höhe ist der Abstand der Parallelen des Trapezes. |
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Nicht die Geschw. Differenz, sondern die Strecke. Im Diagramm entspricht die Fläche unter der Kurve der Strecke. |
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@ eva Die FRage war nach der Höhe des Trapezes. Dass die Fläche dann den Weg darstellt hat niemand bezweifelt "Also müsste es doch beim ersten sein: und das sind aber wie bekomme ich denn die Höhe heraus?"   |
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Alles klar danke :-)! |
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