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Hallo, das Bsp befindet sich als Bild im Anhang. Danke im Voraus! Also ich weiß, dass ich die fläche des trapezes mit der dammlänge multiplizieren muss um das volumen zu erhalten. Ich weiß jedoch nicht wie ich die fläche berechnen soll. Mir kommen sinussatz/kosinussatz/aufteilen in dreiecke etc. in den kopf, die ideen brachten mir aber nichts… Bräuchte dringend Hilfe! Danke sehr! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalt und Umfang eines Trapezes Flächeninhalte Raute / Drachenviereck / Trapez Winkelsumme |
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Hallo, das Bild fehlt noch. Am günstigsten bzgl. des Speicherplatzes (max 500 kb) sind Bilder im jpg-Format. Gruß pivot |
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Verständlich. Hab ich wohl übersehen, danke!! |
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Haben Sie das Bild erhalten/gesehen? MfG |
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Ja ! Möglicher Weg: Ziehe eine Parallele zur Seite . In dem Hilfsdreieck läßt sich und in weiterer Folge berechnen. |
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Und wie soll man ausrechnen? Man braucht definitiv eine Seite die ich auf die schnelle nicht erkennen kann |
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Der 3. Winkel im Dreieck ist 180°-51°-58° =71° Berechne mit Sinussatz. |
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Genau, aber mit dem sinussatz zu arbeiten braucht man mindestens eine seite, die sehe ich leider nicht :-)) könnten Sie mir den verraten? |
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Die Grundlinie des Dreiecks ist . |
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Genau, aber wenn ich rechne erhalte ich doch nicht die richtige seite oder? (Nehmen Sie es mir nicht übel, ich bin sehr erschöpft vom heutigen tag, muss aber diese nummer für morgen erledigen) |
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Sinussatz: . . Das Hilfsdreieck ist durch eine Seite und die zwei anliegenden Winkel eindeutig gegeben. Da kann man natürlich auch andere Rechenwege verwenden, |
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Also muss man erst einmal die Fläche berechnen. Dazu die rechts und links überstehenden Längen der Dammbasis berechnen. Dass x links und rechts gleich lang sind ist eine vereinfachende Annahme. Daraus folgt: Um nun die Höhe zu berechnen verwenden wir wiederum das Mittel aus und . Das ist Dann ist |
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Zur Kontrolle ( falls ich mich nicht verrechnet habe ) |
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Macht Sinn. Ist es jedoch auch ein guter Weg zum Rechnen? Ist ja letzendlich nur eine Annahme und nicht richtig |
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Das bekomme ich auch raus. Können Sie mir aber bitt nochmal das erklären. Denn ich kenne nur und weiß auch nicht wie sie und warum sie in die formel eingesetz haben. Vielen Dank! |
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<<Ist ja letzendlich nur eine Annahme und nicht 100% richtig<< Du sollst ja auch abschätzen. Das ist in vielen Situationen des Lebens auch gut genug. Für das Allgemeinwissen ist es auch hinreichend zu wissen, dass das Licht von der Sonne zu Erde etwa 8 Minuten benötigt. |
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Das ist nur eine andere Schreibweise. In unseren Bezeichnungen: Schau dir den Sinussatz IN WORTEN nochmals an. ( Die Seite verhält sich zum des gegenüberliegenden Winkels . ) |
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Ahhh, jetzt macht es natürlich sinn. Woher wussten Sie aber, dass die Seite "unten" vom Hilfsdreieck ist? |
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Schau dir die Zeichnung nochmals an. Das ergibt sich durch das Parallelverschieben. Die Grundlinie des linken Parallelogramms ist da bleibt für das Dreieck als Grundlinie übrig. |
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Alternative, ähnl. der Rechnung von pivot, aber ohne Vereinfachung: Weil die Ankatheten der beiden Dreiecke nicht gleich lang sein können, bezeichne ich sie als und . Dann ist oder und tan(51°) h/tan(51°) sowie tan(58°) h/tan(58°). h/tan(51°) = h/tan(58°) 4,1m/(1/tan(58°)+1/tan(51°)) |