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Mittelwerte von Funktionen

Schüler Gesamtschule,

Tags: Funktion, Integral, Mittelwert

 
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anonymous

anonymous

17:54 Uhr, 16.01.2017

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Bräuchte Hilfe, wäre auch sehr nett wenn ihr mir das so genau wie möglich erklärt um es nachzuvollziehen.

Aufgabe :

Die Bevölkerungszahl von Mexiko kann mit B(t)=67,38⋅1,026t modelliert werden.
t in Jahren seit 1980;B(t) in Millionen.

Wie hoch war im Zeitraum von 1980 bis 1990 die durchschnittliche Bevölkerungszahl, wenn man die Modellfunktion zugrunde legt ? Vergleichen Sie diesen Wert mit dem Durchschnitt der Zahlen, die B(t) von 1990 und 2000 angibt.


Danke im Voraus




Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Femat

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18:24 Uhr, 16.01.2017

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hilft dir das schon?

Screenshot (403)
anonymous

anonymous

18:35 Uhr, 16.01.2017

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Eine Rechnung wäre hilfreicher

Als erstes muss man doch das Integral bilden: ∫010(67,38⋅1,026t)=[67,38t⋅1,026tt] ist die Aufleitung richtig?? bin mir nämlich unsicher
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Femat

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18:48 Uhr, 16.01.2017

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Für 1980 gibst für 0 für t ein
für 1990 gibst 10 ein
für 2000 gibst 20 ein.
Die Resultate sind Einwohnerzahl in Mio.
Dann bildest die verlangten Mittelwerte zwischen Resultat 2 und 1
und zwischen Resultat 3 und 2
anonymous

anonymous

18:52 Uhr, 16.01.2017

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könntest du mir das aufschreiben , falls es kein Problem für dich ist
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Femat

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18:59 Uhr, 16.01.2017

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Wenn du da integrierst bekommst du 768.17 Mio EinwohnerJahre bzw. Jahreinwohner.

Ich zweifle, dass du integrieren sollst

Screenshot (404)
anonymous

anonymous

19:08 Uhr, 16.01.2017

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ich muss doch den Mittelwert ausrechnen und dafür benötigt man das Integral:


B¯=110∫010(67,38⋅1,026t) und das ergibt ungefähr 76,817

Das was du mir gezeigt hast ist halbwegs richtig , du hast nur das Integral berechnet man muss aber noch den Mittelwert berechnen. Habe es schon selber herausgefunden.
Danke trotzdem
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Femat

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19:21 Uhr, 16.01.2017

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Ich muss passen.
Ich kann mir vorstellen, dass du richtig liegst.
Jedenfalls gibt das grössenordnungsmässig was ähnliches meinem Durchschnitt.
Hilft hier bitte ein anderer Leser!!!
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