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Parallelflugbahnen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Abstand, Schnittpunkt, Vektor
 
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Hey, lerne gerade für eine Mathe-Klausur, dabei bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen, die mir Probleme bereitet... Und zwar befinden sich zwei Flieger auf Parallelflug und durchfliegen die Strecke und BB'. und . Bestimmen sie den Abstand der Flugbahnen Ich habe hier dann mit einer Hilfsebene gearbeitet, die ich mithilfe dem Punkt und dem Richtungsvektor der Gerade gA aufgestellt habe. Die Hilfsebene habe ich in die Koordinatenform gebracht und gA eingesetzt...nun habe ich nach der Variable, die durch das Einsetzen entstanden ist aufgelöst und für die Variable (r) raus...und somit den LFP . Als ich nun den Abstand vom LFP und berechnen wollte ( Wurzelformel...) kam ich auf ein komisches Ergebnis, und zwar auf . Das kann doch nicht stimmen oder??? Könntet ihr mir bitte bei diesem Problem helfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Abstand Punkt Ebene Abstand Punkt Gerade Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Parallelverschiebung Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Abstand Punkt Ebene Abstand Punkt Gerade Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Parallelverschiebung |
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Bei einem solchen Lotfußpunkt würde ich auch im Boden versinken ;-) Da die von Dir beschriebene Vorgehensweise richtig ist, tippe ich mal ganz dreist, dass Du dich verrechnet hast! Und ich tippe weiter: statt . Zur Kontrolle: Nachdem ich mich zunächst auch ganz kräftig verrechnet hatte, hat sich bei mir jetzt ein Abstand von ergeben. |
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OK vielen vielen dank.... Könnten Sie bitte mal meine Gleichungen kontrollieren...? Hilsebene Gerade gA wenn ich diese Gerade nun einsetze in die Hilfsebene bekomme ich für liegt es an einer falschen Termumformung von mir oder an den Gleichungen??? mfg nOOb |
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Die Gleichungen von Gerade und Hilfsebene stimmen. Nach Einsetzen ergibt sich aber . Tipp: Teile die Ebenengleichung durch und rechne alles nochmal. |
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Hey, darf man das überhaupt??? Die Ebene ändert sich doch wenn man sie Teil oder sehe ich das falsch, da eine Ebene undendlich groß ist und somit das Teilen bzw. Mal nehmen keine Rolle spielt... |
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Ja, in der Koordinatenform einer Ebene darfst Du beide Seiten multiplizieren bzw. dividieren, wie bei jeder normalen Gleichung. In einer Parameterform geht das natürlich nicht. Hier kannst Du aber einen Richtungsvektor (bzw. Spannvektor) multiplizieren oder dividieren, da sich dadurch die Richtung nicht ändert. |
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Hey, vielen dank für den Tipp der Ebene... Habe nun auch Die Spannweite beträgt jeweils . Welchen Abstand haben die Flügelspitzen? berechnet.. Hier muss ich doch eig. nur die dem berechneten Abstand nehmen...oder?? Wenn ich die tue bekomme ich raus ist das richtig? UND die Die Spitze des Flugkontrollturms hat die Koordinaten . Wie nah kommt das erste Flugzeug, welches die Punkte A und A´passierte, dem Kontrollturm? Hier habe ich einfach wie bei der den Abstand berechnet von gA und dem Punkt . Dafür bekomme ich raus kann das stimmen??? mfg noob ( und vielen vielen dank für Ihre Hilfe) |
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Das scheint mir alles zu passen! |
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Ok vielen dank schönen Abend noch |
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