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Parallelogramm-Berechnung der Seiten-Trigonometrie
Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 5. Klassenstufe
Tags: 6cm, 7cm, b, e=6, f=5, ges:a, Umfang, Winkel
 
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PARALLELOGRAMM! e=6,7cm f=5,6cm Winkel: CBD=82° Ich muss mit TANGENS SINUS UND COSINUS das Parallelogramm berechnen und zwar die seite und den Umfang! Ich habe alles probiert aber irgendwie komme ich nicht auf den richtigen schlüssel! Ich danke für eure Hilfe im vorhinein! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms Flächeninhalt und Umfang eines Trapezes Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms Flächeninhalt und Umfang eines Trapezes |
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Hallo,
mache zunächst eine Skizze eines Parallelogramms, trage die Eckpunkte, Seiten- und Diagonalenbezeichnungen und den gegebenen Winkel ein. Bezeichne den Schnittpunkt der Diagonalen mit M. Dann denke darüber nach, was Du über das Verhältnis gelernt hast, in dem sich die Diagonalen schneiden. Denke auch daran, was Du über die Größe des Winkels CDB weißt. Jetzt dann kannst Du die Dreiecke BCM und CDM berechnen! Damit sind die Seitenlängen a und berechnet. Der Umfang ergibt sich dann fast von selbst... |
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das problem ist wir haben das in der schule noch nie so gerechnet und ich komme auch nicht drauf ! |
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Hallo Steffit, vielleicht hilft dir der Sinussatz vom allgemeinen Dreieck weiter: . schau dir mal das Dreieck BMC an: ( ist die Mitte von Strecke AC und auch von BD). Da hast du den 82°Winkel, und . Nun kannst du berechnen. Ebenso gehst du dann mit Dreieck CMD vor. Alles Gute Atlantik |
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DANKE! |
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Parallelogramm: geg: e=6,7cm f=5,6cm winkel CBD= 82Grad ges: umfang 1) (e/2)/sin alpha * (f/2)/sin beta 1,675*sin beta=1,4*sin82 beta= arc sin 1,39/1,675 beta= 55,86Grad 2) (e/2)/sin alpha * b/sin gamma 1,675*sin42,14=b*sin82 b=1,12/sin82 b= 1,135cm 3) (f/2)/sin beta * a/sin gamma 2,8*sin137,28=a*sin21,07 a= 1,88/sin21,07 a=5,23cm 4) u=2a+2b u=2*5,23+2*1,135 u= 12,73cm im lösungsheft steht aber, dass beim umfang 16cm herauskommt! wo habe ich den fehler gemacht? |
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