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Polynomfunktion Grad 3 Nullstellen

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 11. Klassenstufe

Tags: Bedingung, Polynomfunktion, Polynomfunktion 3. Grades

 
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Josef123

Josef123 aktiv_icon

18:42 Uhr, 18.03.2020

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Hallo,

ich bitte um einen Lösungsansatz zu den 2 Aufgaben:

Welche Bedingung müssen a,b und c erfüllen, damit die Ableitung der Polynomfunktion f:RR mit f(x)= ax^3 + bx^2 + cx +d und a ungleich 01) keine Nullstelle, 2) genau eine Nullstelle, 3) genau zwei Nullstellen?



Welche Beziehung muss zwischen den Koeffizienten a,b und c bestehen, damit der Graph der Polynomfunktion f:RR mit
f(x)= ax^3 + bx^2 + cx +d und a ungleich 01) lokale Extrempunkte, 2) einen Terrassenpunkt, 3) weder lokale Extrempunkte noch einen Terrassenpunkt besitzt?


Danke!!!!

LG
Josef Schneider


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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20:39 Uhr, 18.03.2020

Antworten
f'(x) ist eine Funktion 2. Grades.
Betrachte die Fälle
D(iskriminante)<0
D=0
D>0

2. Frage : Führe auf die 1. Frage zurück
Josef123

Josef123 aktiv_icon

21:56 Uhr, 18.03.2020

Antworten
Danke!!!
Ich habe ein Rückfrage: Ich habe es nun so gemacht wie du mir erklärt hast. Im Lösungsbuch steht aber b2=3 ac. Ich komme immer auf 4 ac.

Und bei der 2 ten Aufgabe wollte ich noch was fragen. Würdest du dies auch mit der Diskriminante lösen? Schließlich müssen lokale Extremstellen, Terrassenstellen keine reele Lösungen sein.


Danke für dein Bemühen!!!
Antwort
Respon

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22:07 Uhr, 18.03.2020

Antworten
f'(x)=3ax2+2bx+c
3ax2+2bx+c=0

x1,2=-2b±4b2-12ac6a

D=b2-3ac
usw.


Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.