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Rettungsbohrung im Bergwerk

Schüler Gymnasium,

Tags: Koordinaten, Schnittpunkt, Vektor

 
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-Esel-

-Esel- aktiv_icon

19:36 Uhr, 02.11.2011

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In einem Berwerk befindet sich im Punkt P(180|300|-480) ein Schutzraum, zu dem ein geradliniger Stollen aus Richtung u=(2-4-3) führt. Bei einem Unglück soll eine schnelle Rettungsbohrung erfolgen, die wegen der Gesteinverhältnisse in Richtung v=(35-15) vorgetrieben werden soll.

a) Wo müsste die Rettungsbohrung ansetzen, wenn sie den Schutzraum treffen soll?
b) Die Bohrung soll in dem Punkt A(95-a|65+5a|0) beginnen. Wie muss der Wert von a gewählt werden, damit die Rettungsbohrung den Stollen trifft?
Bestimmen Sie die Koordinaten des Treffpunktes.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Schnittpunkte bestimmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Mathe-Steve

Mathe-Steve aktiv_icon

19:52 Uhr, 02.11.2011

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Hallo,

die dritte Koordinate gibt offenbar die Tiefe an.

Die Rettungsbohrung beginnt bei (x,y,0) und geht n Richtung (3,5,-15).

(x,y,0)+k*(3,5,-15)=(180,300,-480)

Bekommst Du damit k,x und y?

Gruß

Stephan

-Esel-

-Esel- aktiv_icon

20:16 Uhr, 02.11.2011

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Okay, super k,x,y hab ich jetzt raus!
Der Punkt wäre dann (84,149,0)

Was mach ich mit Aufgabenteil b?
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Mathe-Steve

Mathe-Steve aktiv_icon

20:28 Uhr, 02.11.2011

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y=140, nicht 149.

Der Stollen entspricht der Geraden ( 10 300 480 ) + r ( 2 4 3 ) , der Rettungsweg ( 95 a 65 + 5 a 0 ) + s ( 3 5 15 ) .

Gleichsetzen, a bestimmen und gut ist es.

Frage beantwortet
-Esel-

-Esel- aktiv_icon

20:32 Uhr, 02.11.2011

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Okay besten Dank! ;-)
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Mathe-Steve

Mathe-Steve aktiv_icon

20:47 Uhr, 02.11.2011

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Gerne.

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jule1234567890

jule1234567890 aktiv_icon

14:54 Uhr, 21.11.2015

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ich frage mich wie man hier auf den Vektor 10/300/-480 weil oben in der Frage war doch als x-Koordinate 180 gegeben?
Vielen Dank für die Hilfe!