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Stammfunktion berechnen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Stammfunktion

 
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nullplan

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21:22 Uhr, 23.04.2012

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f:x(x-2)2

Stammfunktion richtig ?

F=x3(x-2)3

oder

F=1312x2(x-2)3
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

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nullplan

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21:23 Uhr, 23.04.2012

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Ich seh gerade binom -.-

Aber müsste doch auch mit kettenregl funktionieren ? kann mir da jemand helfen ?
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dapso

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21:32 Uhr, 23.04.2012

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Hallo
f(x)=x(x-2)2=x(x2-4x+4)=x3-4x2+4x
Das solltest du jetzt integrieren können.
nullplan

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21:41 Uhr, 23.04.2012

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Ja das mit dem Binom ist kein Problem.

Ging mir nur um das anwenden der Kettenregel.

Würde da jetzt hoch 4 im Exponenten stehen würde das ganze nicht funktionieren. Kettenregel dagegen geht überall. Kannst du das damit einmal vor rechnen ?
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Underfaker

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21:45 Uhr, 23.04.2012

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Wieso würde das dann nicht gehen?

Kettenregel:

Äußere BAleitung innere Ableitung, das heißt:

1. Exponent vor die klammer
2. Exponent der Klammer um eins reduzieren
3. Multipliziere mit der inneren Ableitung

Beim Integrieren, machst du diese Schritte rückwärts. Das funktion aber auch nicht immer, (nicht lineare Klammerinhalte...)

In diesem Fall benötigst du dann aber auch die Produktregel.

Sry Produktregel meint hier partielle Integration oder andere Verfahren sind auch denkbar.
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dapso

dapso aktiv_icon

21:47 Uhr, 23.04.2012

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Also eine Kettenregel gibt es beim Integrieren eigentlich nicht. Du könntest höchstens substituieren, was hier aber auch nicht so ohne weiteres geht, da hier ein Produkt vorliegt. Das Ausmultiplizieren ist der beste Weg.
Frage beantwortet
nullplan

nullplan aktiv_icon

22:02 Uhr, 23.04.2012

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Alles klar