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Stammfunktion bilden

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Analysis, lineare Substitution, Stammfunktion, Substitution

 
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Sujith

Sujith

15:40 Uhr, 18.03.2020

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Die Aufgabe ist die Stammfunktion von f(x)= √4-x dx zu bilden.

Ich wollte es mit der Substitutionsmethode lösen.

dazu habe ich 4-x mit t ersetzt. Dann gibt es:

g(t)= √t ist =t hoch 12

Nun bilde ich die Stammfunktion von g(t)

G(t)=23x hoch 32

Nun leite ich 4-x ab und dividiere (-1) dies durch die Stammfunktion und erhalte das Resultat

F(x)=-23(4-x) hoch 32+C

Das Resultat ist jedoch -23 √(4-x)^3 +C

Könnte mir jemand erklären was ich falsch mache?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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supporter

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15:46 Uhr, 18.03.2020

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www.integralrechner.de
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Atlantik

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16:00 Uhr, 18.03.2020

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∫4-x⋅dx

Substitution:

t=4-x→x=4-t→dxdt=-1→dx=-dt

∫t⋅(-dt)=-∫t⋅dt=-∫t12⋅dt=-[t3232]+C=-[23⋅t32]+C

"Re-Substitution: " ( Ich weß nicht, ob es diesen Ausdruck gibt.)

∫4-x⋅dx=-23⋅(4-x)32+C

mfG

Atlantik
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