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Stammfunktion einer gebrochen rationalen Funktion

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Gebrochen-rationale Funktionen, integrieren, Stammfunktion

lindner7 aktiv_icon

16:16 Uhr, 15.11.2012

Hallo ich soll die Stammfunktionen zweier gebrochen rationaler Funktionen angeben, ich weiß leider nicht wie.
Hier die beiden Funktionen:

f (x) = \frac{x^{2} + 8}{2 x^{2}}

f (x) = \frac{2}{{(3 x)}^{2}} + \frac{5}{{(4 - x)}^{3}}

Bitte verwenden sie bei ihrer Lösing die Summendarstellung des Funktionsterms.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Stammfunktion
ln-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

CKims aktiv_icon

16:26 Uhr, 15.11.2012

\frac{x^{2} + 8}{2 x^{2}} = \frac{x^{2}}{2 x^{2}} + \frac{8}{2 x^{2}} = \frac{1}{2} + \frac{4}{x^{2}} = \frac{1}{2} + 4 x^{- 2}

\frac{2}{{(3 x)}^{2}} + \frac{5}{{(4 - x)}^{3}} = \frac{2}{3^{2} x^{2}} + \frac{5}{{(4 - x)}^{3}} = \frac{2}{9 x^{2}} + \frac{5}{{(4 - x)}^{3}} = \frac{2}{9} x^{- 2} + 5 {(4 - x)}^{- 3}

lindner7 aktiv_icon

16:55 Uhr, 15.11.2012

Danke

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