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Stammfunktion finden

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Stammfunktion

Descefloa aktiv_icon

16:17 Uhr, 01.11.2009

Als Hausaufgaben müssen wir Integrale berechnen, aber bei mir scheiterts schon daran, dass ich die Stammfunktion nich finden kann. Vorallem das hier:

f' (x) = {(2 + x)}^{2}

f (x) =

?

also das in der Klammer ist

2 x + \frac{1}{2} x^{2}

oder? Aber was mach ich mit dem hoch 2?

Vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Stammfunktion
ln-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

bruchspezialistin aktiv_icon

16:33 Uhr, 01.11.2009

Ich würde ausmultiplizieren. Danach ist es ganz einfach.

f' (x) = {(2 + x)}^{2} = 4 + 4 x + x^{2}

Descefloa aktiv_icon

18:52 Uhr, 01.11.2009

hm und was ist dann, wenn es hoch 3 oder so ist? Weil das ist ja jetzt die binomische Formel.

Shipwater aktiv_icon

18:54 Uhr, 01.11.2009

{(2 + x)}^{3} = {(2 + x)}^{2} (2 + x) = (4 + 4 x + x^{2}) (2 + x) = 8 + 4 x + 8 x + 4 x^{2} + 2 x^{2} + x^{3} = 8 + 12 x + 6 x^{2} + x^{3}

Astor aktiv_icon

18:56 Uhr, 01.11.2009

Hallo,
in deinem Beispiel liegt eine verkettete Funktion vor.

f (x) = (x + 2)^{n}

Stammfunktion F muss eine Funktion sein, deren Ableitung f ergibt.
Das Auffinden von F hat auch mit probieren zu tun. Wenn du ein F gefunden hast, so macht man die Probe.
Also hier: