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Substitution Integralrechnung

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Tags: Integral, Substitution

 
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terpetinzzz

terpetinzzz aktiv_icon

16:34 Uhr, 13.05.2022

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∫0444x-x2dx=8⋅π


Folgende Formel soll mit geeigneten Substitutionen bewahrheitet werden.
Wie führe ich dies durch?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
N8eule

N8eule

16:57 Uhr, 13.05.2022

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Sub.-Tipp:
x=2-2⋅sin(k)
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

17:03 Uhr, 13.05.2022

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www.integralrechner.de
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

18:45 Uhr, 13.05.2022

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.
"Wie führe ich dies durch?"

Wie du das durchführst, können wir nicht wissen, da du keinerlei Hinweise
zu deiner Vorgehensweise und deinen Ideen notiert hast.

Also beginne mal, uns aufzuklären über deine bisherigen Aktionen :

→....

nebenbei, terpetinzzz:
Terpentin schreibt man mit genügend n- dann hilft vielleicht das Lösungs Mittel..
?aber - ob du dir die 3z auch genügend überlegt hast? , heutzutage..

.
Antwort
Respon

Respon

20:37 Uhr, 13.05.2022

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Anderer Zugang:
Hat eine Ellipse die Halbachsen a und b, so ist ihr Flächeninhalt A=a⋅b⋅π

Betrachte y=4⋅4⋅x-x2
⇒
y2=16⋅(4⋅x-x2)
y216=-(x2-4⋅x+4-4)
y216=-(x-2)2+4
(x-2)2+y216=4
(x-2)24+y264=1
Ellipse mit M(2|0) und den Halbachsen a=2 und b=8⇒A=2⋅8⋅π=16⋅π
Das vorgegebene Integral mit den Grenzen ist daher der halbe Flächeninhalt ⇒8⋅π

Ellipse
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