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Summe einer unendlichen Reihe ermitteln
Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen,
Tags: Grenzwert, reih, Summe, Unendliche Reihe
 
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Liebes Forum! Ich habe die unendliche Reihe und möchte die Summe berechnen. Der Grenzwert habe ich (hoffentlich) richtig mit berechnet, da die Teilsummen ergeben und die Reihe daher gegen null konvergiert. Laut Lösung ist die Summe , was ich mit MATHCAD bereits überprüft habe und richtig ist. Wie kann ich das jedoch per Hand berechnen? Danke im Voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Hallo der GW der Summanden ist 0 nicht der GW der Summe, da er sicher größer ist. mache eine Partialbruchzerlegung, danach schreibe die ersten paar Glieder auf, damit du siehst, dass sich sehr viel aufhebt. Gruß ledum |
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Ich bekomme nach meiner Partialbruchzerlegung (welche hoffentlich richtig ist) . Stimmt das so? Wie bin ich vorgegangen: 1. Nullstellen berechnet (mithilfe der PQ-Formel): und 2. in Einzelteile zerlegt 3. Bruch auseinandergezogen 4. Zusammengerechnet 5. Ausmultipliziert und sortiert 6. Koeffizientenvergleich 7. LGS gelöst |
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Wenn du ohnedies Mathcad nutzt, dann kannst du doch damit auch überprüfen, ob deine PBZ richtig ist und feststellen, dass sie es nicht ist. Du hast offenbar irrtümlich angenommen, dass eine doppelte Nullstelle des Nenners ist. Wenn der Nenner bereits mundgerecht in der Form vorliegt, solltest du keinerlei Formel benötigen, um die Nullstellen angeben zu können!  |
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Okay, danke! Ich habe jetzt die Partialbruchzerlegung nun endlich per Hand geschafft :-) dennoch die Frage: es kommt bei den Teilsummen wieder dasselbe raus, wie vor der PBZ also: Da kürzt sich gar nichts bei mir. |
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Hallo du solltest die Partialbrüche natürlich einzeln hinschreiben. dann hast du vom ersten vom dritten zusammengefasst: jetzt Minus dem zweiten. Gruß ledum |
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