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Textaufgabe zur Integralrechnung
Schüler , 12. Klassenstufe
Tags: Integral, Textaufgabe
 
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Hallo, verzweifle gerade an folgender Aufgabe: Undzwar wird Wasser in einem Pumpspeicherwerk von einem unteren in ein oberes Becken gepumpt. Zwischen und 22Uhr werden dann Messungen für die einlaufende Wassermenge aufgezeichnet: (Als Bild eingefügt) Hauptsächlich habe ich keine Ahnung wie ich die Funktion zum Graphen finden soll, da es nicht gerade eine typische Funktion ist. Wenn ich die Funktion hätte könnte ich alles berechnen. Wäre also nett wenn mir jemand dabei helfen könnte oder mir erklärt wie er auf die Funktion gekommen ist.  |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Hi, hast Du Dir die Punkte mal aufgezeichnet und angeschaut? Grob gepeilt könnte man da eine quadratische Funktion durchlegen. Gruß, smoka |
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hallo, würd ich auch vorschlagen. Die Zulaufstärke wär dann dein und die Zeit dein .Dnach würd ich ober-und untersumme addieren. Wenn du das dann noch durch 2 teilst müsstest du dein Ergebnis haben:-) |
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anonymous 23:00 Uhr, 15.01.2011 |
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Ich weiß natürlich nicht, inwieweit ihr mit CAS-Systemen bzw. grafikfähigen Taschenrechnern arbeitet. Wir arbeiten im 2. Semester mit solchen Geräten . ClassPad . Hier lässt sich einfach ein Gleichungssystem mit 9 Bedingungen erstellen. Als Ergebnis erhältst du einen Polynom 8.Grades, der genau diese Bedingungen erfüllt. Alternativ kannst du natürlich eine quadratische Regression durchführen, denn die Abfolge der Werte lässt darauf schließen, dass sich der Prozess auch mit einer Funktion ohne Wendepunkt beschreiben lässt.
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Also unsere Rechner sind keine CAS oder sonstige, ganz handelsübliche Taschenrechner ohne besondere Funktionen. Dass es eine quadratische Funktion sein muss habe ich auch gedacht, nur muss ich dann ja schon Konstanten einfügen etc., was sehr schwierig ist wenn man eben keinen entsprechenden Taschenrechner hat. Habe schon versucht mit dem Limes auf etwas annäherndes zu kommen, hat aber nicht funktioniert. Ist die Aufgabe überhaupt für Taschenrechner wie ich ihn habe ausgelegt? |
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Auch wenn mans nicht glauben mag, manchmal ist es ratsam den Kopf statt den Taschenrechner einzuschalten. Eine quadratische Fkt. hat die Form: Jetzt such Dir drei Punkte die die Kurve gut charakterisieren raus, bestimm die Konstanten und fertig is die Fkt. Gruß, smoka |
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