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Umschreiben von Integralen

Schüler Gesamtschule, 9. Klassenstufe

Tags: Integralrechnung, Intgral, Stammfunktion

Tamburin442 aktiv_icon

17:21 Uhr, 10.05.2015

Hallo

ich habe hier folgendes Integral und weiß nicht wie ich das umschreiben soll wenn ich die Summenregel benutzen will:

- \int 3 \cdot \frac{2 z + 1}{z^{2} + z + 1} - \frac{1}{z^{2} + z + 1} d z

Kann ich dieses Integral auch so aufschreiben ( beachte das minus vor dem Integral)

- 3 \int \frac{2 z + 1}{z^{2} + z + 1} d z - \int \frac{1}{z^{2} + z + 1} d z

Ist das so richtig oder irgendwie anders???

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Stammfunktion
ln-Funktion

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Bummerang

17:25 Uhr, 10.05.2015

Hallo,

Minus mal Minus ergibt doch Plus, oder?

Tamburin442 aktiv_icon

17:32 Uhr, 10.05.2015

ja ich weiß , aber wie wende ich das an ???

das hat mir gestern son freund gesagt, ich kapiere es zwar, aber bei dem umschreiben von Integralen mithilfe der summenregel checke ich das nicht.

wie würde es hier heißen???

Bummerang

17:38 Uhr, 10.05.2015

Hallo,

ich schreib mal nur

f

und

g,

meine dabei aber

f (x)

und

g (x), a

ist eine positive ratinale Zahl. Dann hast Du:

- \int a \cdot f - g d x = - (\int a \cdot f d x - \int g d x) = - a \cdot \int f d x + \int g d x

Das ist simples Umformen, bei dem man

\int . .

d x

genauso verwendet wie

(. .

)!

Man kann Minus rein- und rausziehen und Minus mal Minus ist halt Plus!

Tamburin442 aktiv_icon

22:36 Uhr, 10.05.2015

Danke für die einfache erklärung :-)

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