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Volumen Integralrechnung

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Integral

 
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Mario1993

Mario1993 aktiv_icon

21:09 Uhr, 31.08.2011

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Eine kurze Frage zu folgender Aufgabe:
http//images.onlinemathe.de/images/fragenbilder/images/690f6a14192fbb06a02bdc5a9d3884a1.png

a) Wie lautet die Gleichung der Parabel
b) Wie groß ist die Querschnittsfläche des Deiches insgesamt
c) Wie viele Fahrten mit 20-Tonnen-LKWs sind erforderlich, um das Baumaterial heranzuschaffen (Materialdichte: 1,8g/cm^3)

Habe die a durch eine Rekonstruktion gelöst, mein Ergebnis stimmt 100%!
f(x)=564x2+1
A(x)=5192x3+x

bei b) Habe ich den Flächeninhalt eines Rechteckts, eines Dreiecks, eines kleineren Rechteckts (unter dem Dreieck) + die Fläche unter dem Graphen addiert und kam auf 40.33

Nun ist meine Frage wie ich Aufgabe c löse! Schreibe leider morgen eine Klausur und muss noch eine Präsentation halten, darum wäre ich dankbar für einen erklärten Lösungsweg.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

21:16 Uhr, 31.08.2011

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Multipliziere deinen berechneten Flächeninhalt mit 500m. Über die Dichte kriegst du dann die benötigte Masse und der Rest ist dann wohl klar. Hab a) und b) jetzt aber nicht kontrolliert.
Mario1993

Mario1993 aktiv_icon

21:19 Uhr, 31.08.2011

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Also

V=A500
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Shipwater

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21:20 Uhr, 31.08.2011

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V=A500m ;-)
Mario1993

Mario1993 aktiv_icon

21:24 Uhr, 31.08.2011

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komme ich auf V=20166,6m3
glaube aber das ist falsch..bin eben noch einmal am rechnen aber finde keinen fehler
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Shipwater

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21:27 Uhr, 31.08.2011

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V=20166,6¯m3 stimmt schon falls du a) und b) richtig hast.
Mario1993

Mario1993 aktiv_icon

21:29 Uhr, 31.08.2011

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a ist 100% richtig! kannst ja bitte auch noch einmal kurz nachrechnen, sind kurze schritte. bing erade am umrechnen bei der c
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Shipwater

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21:32 Uhr, 31.08.2011

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Die Ergebnisse sollten soweit stimmen.
Mario1993

Mario1993 aktiv_icon

21:34 Uhr, 31.08.2011

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ok dann habe ich 20166.6m3 als Volumen. und jetzt mache ich als umrechnungsfehler -.-
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Shipwater

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21:35 Uhr, 31.08.2011

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m=Vρ
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

21:38 Uhr, 31.08.2011

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Ich glaube eher, dass die gcm3 ihn derwerfen:

1,8gcm3=1,8kgdm3=1,8kgLiter=1,8tm3

Mario1993

Mario1993 aktiv_icon

21:41 Uhr, 31.08.2011

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Öh, das bedeutet nun was genau? stehe ttoal auf dem schlauch, 10stunden schule und lernerei
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

21:42 Uhr, 31.08.2011

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Rechne doch m=Vρ mit V=20166,6¯m3 und ρ=1,8tm3
Kommt sogar eine natürliche Zahl raus. ;-)
Mario1993

Mario1993 aktiv_icon

21:44 Uhr, 31.08.2011

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jeder lkw kann 20 tonnen bringen und die materialdichte pro m3 beträgt 1.8t?
dann bräuchte man bei einem volumen von 20166.6m3 ja 11203.3 lkws

mein lehrer meinte aber am ende müsste 1815 rauskommen (obwohl ich hier nun nicht weiß,ob da mit b oder c gemeint war)
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

21:46 Uhr, 31.08.2011

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Mach doch bitte was ich dir sage. Berechne die Masse über m=Vρ. Dann musst du die Masse ja nur noch durch 20kg dividieren...
Ich erhalte bei der c) auch 1815.
Frage beantwortet
Mario1993

Mario1993 aktiv_icon

21:47 Uhr, 31.08.2011

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achso!!! jetzt komme ich auch auf 1815
vielen dank!!!
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

21:48 Uhr, 31.08.2011

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Geht doch.