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Volumsintegral berechnen
Universität / Fachhochschule
Tags: Integral, Integralrechnung, Paraboloid, Volumenintegral, Zylinderkoordinaten
 
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Hallo! Kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen? --- Angabe: Berechnen Sie das Volumsintegral in Zylinderkoordinaten, wobei das Volumen V durch das Paraboloid und die Ebene beschränkt ist. --- Kann mir bitte jemand erklären, was ich genau machen muss bzw. wie ich anfangen muss? Danke schon mal!!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Wir haben , also integrieren wir in der z-Komponente im Intervall . Weiterhin nötig ist eine Transformation in die Polarkoordinaten, wobei der Drehwinkel dann im Intervall läuft. Der Radius ist höhenabhängig, also z-abhängig. |
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anonymous 14:46 Uhr, 08.05.2016 |
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Hallo nikno : meinst du bei r , der höhenabhängig sein soll das die funktion Z= 9-(x^2+y^2) mann sich darstellen kann dass r^2=9= x^2+y^2 dann ist r= 3 ? Grenzen von r sind dann 0 bis 3? |
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Nicht ganz, hast du jetzt ignoriert. Die Gleichung ist . Damit gilt also Und damit insgesamt: wobei K das zu berechnende Volumen ist. Es sind also alle Grenzen bekannt, das Integral kann nun gelöst werden. Hier habe ich auch schon mal einiges zur Oberflächenintegration geschrieben, was dir möglicherweise bei dieser und weiteren Aufgaben hilft: www.onlinemathe.de/forum/Flaecheninhalt-eines-Paraboloids-mit-Integralen |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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