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Wachstum einer Sonnenblume

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Integral, Integralfunktion, wachstum einer planze

Messi1987 aktiv_icon

17:20 Uhr, 09.01.2013

Zu Beginn der Messung beträgt die Höhe

0,1 m

. Nach

100

Tagen beträgt sie

1,27 m

. Nach

200

Tagen ist sie mit

2 m

ausgewachsen.

Aufg:Gesucht ist eine Ganzrationale Fkt. 3.Grades. Gleichungssystem ausstellen und lösen!

Habe hier schon was, aber es ist anscheinend fasch wiedermal.

P (0 | 0,1)

W (100 | 1,27)

H (200 | 2)

f (0) = d = 0,1

f' (200) = 120000 + 400 b + c = 0

f'' (100) = 600 a + 2 b = 0

f (200) = 8000000 a + 40000 b + 200 c + d = 2

Wenn ich das versuche im GTR zu lösen kommt irgend eine Scheiße raus! Ist das Gelcihungssystem falsch?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Integralfunktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Messi1987 aktiv_icon

18:34 Uhr, 09.01.2013

Hilfe, ich brauche Hilfe!!

Ma-Ma aktiv_icon

19:30 Uhr, 09.01.2013

"Zu Beginn der Messung beträgt die Höhe

0,1 m

. Nach

100

Tagen beträgt sie

1,27 m

. Nach

200

Tagen ist sie mit

2 m

ausgewachsen.
Aufg:Gesucht ist eine Ganzrationale Fkt. 3.Grades. Gleichungssystem ausstellen und lösen! "

1)

Ist das die komplette Originalaufgabenstellung ?

2)

Du hast 3 Punkte gegeben und die Annahme dass

H (200 | 2),

also 4 Bedingungen

3)

Gibt es einen Grund, warum bei

100

Tagen ein Wendepunkt sein soll ?
(Kann ich so nicht aus der Ast herauslesen.)

Ma-Ma aktiv_icon

19:55 Uhr, 09.01.2013

Tipps findest Du auch hier:
http://herr-g.org/lib/exe/fetch.php?media=mathematik:sonnenblume_v3.pdf

karibu aktiv_icon

20:19 Uhr, 09.01.2013

P (0 | 0,1)

Q (100 | 1,27)

H(200|2)sind Punkte des Graphen,außerdem ist

H

ein Hochpunkt.
Allgemeine Gleichung:

f (x) =

ax^3

+

bx^2

+

+ d

dann ist
f´(x) = 3ax^2

+

2bx

+ c

Und nun geht´s los:

f (0) = d = 0,1

das Ergebnis setze ich gleich ein!

f (100) = 1.000.000 a + 10.000 b + 100 c + 0.1 = 1,27

f (200) = 8.000.000 a + 40.000 b + 200 c + 0,1 = 2

f´(200)

= 120.000 a + 400 b + c = 0

Per GTR

: a = - \frac{51}{200000000}, b = \frac{109}{200000}, c = \frac{11}{1250}

Hoffe, dass ich keinen Schreibfehler habe.
Viel Erfolg.

Messi1987 aktiv_icon

19:37 Uhr, 10.01.2013

Oke vielen Dank schon mal für die Antworten!
Das Gleichungssystem kann ich absolut nachvollziehen, aber ich befürchte mein GTR funktioniert nicht richtig! Oder ich gebe es falsch ein.

Wie viele Unbekannte muss man den Angeben, 3 oder 4? Und was schreibt man dann bei

d

bzw.

e

hin??

pleindespoir aktiv_icon

21:57 Uhr, 10.01.2013

Kick den GTR einfach in die Tonne.

Das lässt sich auch "zu Fuss" gut lösen.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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