 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Wasserspeicher Vektoren
Wasserspeicher Vektoren
Schüler Gymnasium,
Tags: Geraden, Mathebuch, Schnittpunkt, Textaufgabe, Vektor, wasserspeicher
 
|
  |
|---|
|
An den Positionen M und N befinden sich zwei Wasserspeicher. Ein Überlaufkanal k führt von M nach A. Vom Oberflächenpunkt T wird eine Belüftungsbohrung b in Richtung des Vektors v vorgetrieben. Außerdem ist eine Versorgungsleitung g vom Oberflächenpunkt E, der senkrecht über M liegt zum Speicher N geplant. 1LE = 100m Trifft die Belüftungsbohrung b den Überlaufkanal k? wie lang muss der Bohrer sein? Zeigen Sie, dass die Versorgungsleitung g weder k noch b trifft. Wie lange dauert das Bohren von g bei einem Vortrieb von 20cm/min? So, also das das sind die Punkte aufgeschrieben M (8/12/-6); N (14/2/-10); A(10/0/-9), T(8/2/0) Richtungsvektor v = (1^1^-4) Meine Ansätze: g:k= (8^12^-6) + r*(2^-12^-15) g:b= (8^2^0) + s*(1^1^-4) g:g= (8^12^0) + t*(6^-10^-10) Dann habe ich g und k gleichgesetzt und habe herausbekommen, dass sie windschief zueinander sind. Wenn das stimmt, dann ist es doch egal wie lang der Bohrer ist, demnach verstehe ich die Frage "wie lang muss der Bohrer sein?" nicht.. Danke für Antworten! :-)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Parallelverschiebung Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Parallelverschiebung Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen |
|
 |
|
Dann habe ich und gleichgesetzt und habe herausbekommen, dass sie windschief zueinander sind. Wenn das stimmt, dann ist es doch egal wie lang der Bohrer ist und sind hoffentlich windschief zueinander, aber die Belüftungsbohrung und der Überlaufkanal sind es wohl nicht. Schau dir die Zeichnung nochmals an. Und was die Bohrerlänge anlangt, so ist eben die Länge der Entlüftungsbohrung relevant. Die im Richtungsvektor deines Überlaufkanals solltest du nochmals überdenken . |
 |
|
Danke für die Antwot! Hab jetzt versucht mit dem verbesserten Richtungsvektor bei k den Schnittpunkt mit b zu berechnen, aber komme auf kein Ergebnis. :/ 1. 0 = 2r - v 2. 10 = -12r - v 3. 6 = -3 + 4v das ist mein Lineares Gleichungssystem, aber ich bekomme bei unterschiedlicher Rechnung 2 verschiedene r Werte raus... |
|
|
|
Ich habs nicht gerechnet, aber liegts vielleicht daran, dass es bei der zweiten Gleichung anstelle von lauten sollte? Dass in der letzten Gleichung das fehlt ist vermutlich nur ein Tippfehler. EDIT: Ich habs nun nachgeprüft und auch wenn man deinen Fehler Fehler mit den ausbessert, trifft die Bohrung nicht auf den Kanal . Ich bin mir ziemlich sicher, dass ein Angabefehler bei der x-Koordinate des Punktes A vorliegt - hier sollte es anstelle von von lauten. Mit geht die Rechnung auf. |
|
|
|
1. 0 = 2r - v 2. -10 = -12r - v 3. 6 = -3r + 4v kommt auch nichts bei raus bei der ersten kann ich ja v=2r in 2. einsetzen, wobei dann 10/14 für r rauskommt (das selbe kommt auch für 2. - 1. raus) aber wenn ich v=2r in 3. einsetze kommt 6/5 für r raus.. |
 |
|
Oh vielen Dank! Das Buch hat viele Fehler. Danke danke!! :-D) |
1307041
1306899