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Wert für k bestimmen im Integral

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Integral, variable bestimmen

 
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Mathemathey

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19:31 Uhr, 06.12.2011

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Hallo!

Ich hab nur ganz kurz ne Frage:

Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie den Wert für k so,dass gilt: 0k(x2+1)dx=43.

Okay, mein Ansatz:

0k(x2+1)dx=43

=[13x3+x]0k=43

=F(k)-F(0)=43

=13k3+k=43

Soo.. und hier mein Problem. Wie löse ich das auf? ich hatte mir ausklammern gedacht:

=k(13k2+1)=43

Aber was dann? Hier kann ich das k vor der Klammer ja nicht schon als k1=0 definieren weil ich da leider eine 43 nach dem Gleichheitszeichen habe, und keine 0.
Ich hatte natürlich schon überlegt eine 0 mir durch die Subtraktion von 43 herzuholen, weiß aber nicht, ob man das darf, deswegen frag ich besser hier nach! :-)
Und? Darf ich?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Atlantik

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19:37 Uhr, 06.12.2011

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Ausklammern bringt dir hier nichts. Wenn das Ergebnis 0 wäre, könntest du ausklammern.

Multipliziere mal die Gleichung mit dem Nenner ( ich meine die , wo du noch nicht ausgeklammert hast)

mfG


Atlantik
Mathemathey

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19:43 Uhr, 06.12.2011

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Okay, dann haben wir ja

k3+3k=4

Hm...

Also, ich würde jetzt wieder k ausklammern... aber das darf ich ja nicht.
Hmm... Ich komm irgendwie nicht drauf. Ist wahrscheinlich megasimpel, aber mir schwirren gerade nur die Wege zur Bestimmung von Nullstellen durch den Kopf...
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Atlantik

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19:49 Uhr, 06.12.2011

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Ausklammern darfst du schon, aber es führt nicht zur Lösung.

Probiere mal mit einsetzen von Zahlen...

mfG

Atlantik


Mathemathey

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19:52 Uhr, 06.12.2011

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Oh.. wie peinlich, mal wieder fallen mir die offensichtlichsten Sachen nicht auf! :-)

Natürlich kann ich einfach 1 einsetzen, und die Gleichung lautet
4=4.

Vielen Dank für Ihre Geduld und Mühe! :-D)
Frage beantwortet
Mathemathey

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19:59 Uhr, 06.12.2011

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Ups, vergessen Abzuhaken. ;-)
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Atlantik

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19:59 Uhr, 06.12.2011

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Es könnte aber noch weitere Lösungen für k geben. Denke mal an Polynomdivision.

mfG
Atlantik