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Wie bestimmt man die mege von Stammfunktionen ?
Schüler Gymnasium,
Tags: Stammfunktion
 
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Hallo zusammen, kann mir vielleicht einer bei der Aufgabe helfen: Bestimme die Menge aller Stammfunktionen von f. a) f(x)= x^5 b) f(x)= 3*x^4- 6*x+8 Berechne die folgenden unbestimmten Integrale a) langes f davor (4*x+1/x^2)* d*x b) langes f davor (wurzel x * d*x) c) langes f davor (5*x+1)²*d*x Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Was weißt du denn zum Integrieren? Irgendwelche Kenntnisse musst du ja bereits haben. |
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Alsoooo, wir hatten bis jetzt: durch aufleiten einer Funktion, kann man die Fläche bestimmen und wenn man F(x) ableitet also F'(x) muss das die stammfunktion sein. Aber diese aufgabe, was ich aufhabe, kann ich mir irgendwie nicht so viel vorstellen |
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"Aufleiten" ist eine Vokabel die man eher nicht verwenden sollte. Was soll dann die Stammfunktion sein? Also nehmen wir folgendes Beispiel: Nehmen wir an Dann ist eine Stammfunktion zu das meintest du? Wie integriert man? Was weißt du dazu? Wenn du schon den Begriff "aufleiten" benutzt, kannst du dir ja sicher vorstellen, dass das die Umkehrung zum Ableiten ist. Stell dir also vor du willst eine Funktion ableiten und erhalten, wie könntest du da rangehen. Dazu musst du dir überlegen wie man etwas ableiten. (Exponent davor und um 1 reduzieren...) |
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hmm also das wäre dann f(x)= x^5 F(x)= 1/6*x^6 wenn man das als formel aufschreiben würde , wäre das F(x)= 1/ (b+1)*x^^b+1 |
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ist tatsächlich eine Stammfunktion zu ff(x) Aber was ist bspw. mit ? Ist das nicht auch eine? Kannst du dir damit vorstellen, was die Menge aller Stammfunktionen sein könnte? |
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also das wäre dann x^5+c (c= konstante) das fällt dann immer beim differenzieren weg |
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Naja ist schon ok aber: wäre richtiger. kommst du nun klar? |
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ja so ungefähr |
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Dann kannst du ja nochmal probieren. Bei der zweiten Nummer integriert man ohne Integrationsgrenzen, deswegen unbestimmt. |
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puhhhh also das wäre dann doch F(x)= 0.5*x^^4+c |
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Sorry was soll das sein? dann musst du Summandenweise integrieren. integriert? integriert? integriert? Wie du da auf kommst weiß ich nicht. |
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ohhhh nein also ich habe eine andere aufgabe auf dem Ab gemacht das war f(x)= 2x^3 so das wäre dann doch F(x)= 3/5*x^5-3*x^2+c |
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jetzt fehlt nch "+8" die ist jetzt wegefallen |
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also ohne "c" oder eher 8x |
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eine Stammfunktion ist und die Menge aller Stammfunktion ist das die Integrationskonstante |
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achsooo und die andere aufgabe ist doch eigentlich auch das gleiche prinzip |
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Fast, vom Prinzip her machst du dasselbe, aber die Aufgaben sind nicht ganz so offensichtlich aufgebaut. Du kannst ja mal bginnen und schauen was da geht und fragen wenn es hapert. |
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okkkk danke sehr, ich meld mich wenn ich net weiter komme |
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Gern geschehen. :-) |
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