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Wie kann ich die weisse Fläche berechnen?
Universität / Fachhochschule
Tags: Geometrie, Kreis
 
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Wie kann ich die weisse Fläche Linsen) berechnen? Wenn diese weisse Fläche - ich nenne sie mal „Blume“ - im Quadrat eingeschlossen wäre, wäre die Aufgabe kein Problem für mich. Jedoch befindet sich dieses mal ein Kreis drumherum. Und dies macht mir Probleme, da ich zum Beispiel nicht mit dem Viertelkreis und dem Dreieck, das ich dann davon abziehe, arbeiten kann. Über Hilfe bin ich sehr dankbar.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade |
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Wo liegen die Mittelpunkte der weißen Kreisbögen? Auf dem Rand des grünen Kreises? Versuche mal, 1/8 oder 2/8 der weißen Fläche zu berechnen. |
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Wo liegen die Mittelpunkte der weißen Kreisbögen? Auf dem Rand des grünen Kreises? Wohl eher nicht. Durch dir drei, in meiner Zeichnung rot eingezeichneten Punkte ist doch einer der Kreise eindeutig bestimmt. Der Inhalt der grünen Fläche ist damit genau der Inhalt der vier weißen "Blätter" somit . Die gesamte weiße Fläche, also die vier "Blütenblätter" und die weißen Flächen außerhalb der grünen Kreisfläche haben zusammen eine Fläche von ebenfalls . Dabei soll der Radius des Kreises sein, der die grüne Fläche außen begrenzt. Grüne und weiße Flächen halten einander in dem quadratischen Bild daher flächenmäßig das Gleichgewicht.  |
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Ein alternativer Weg zur Flächenbestimmung ist im Bild ersichtlich. mfG Atlantik  |
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Vielen Dank an alle! |
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