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Winkel zw. Flächen- und Raumdiagonalen (Würfel)

Schüler Gymnasium,

Tags: Alpha, Flächendiagonalen, Raumdiagonalen, Winkel, Würfel

 
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Stadtkind

Stadtkind aktiv_icon

13:18 Uhr, 15.09.2013

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Hallo Leute,
Ich bin neu hier und wollte fragen ob ihr mir mal helfen könnt, denn ich verstehe diese Aufgabe nicht?! :-)

"Würfel"

Berechne den Winkel zwischen der Flächendiagonalen und Raumdiagonalen eines Würfels.
gegeben: alpha= 35,3°

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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prodomo

prodomo aktiv_icon

13:34 Uhr, 15.09.2013

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Vermutlich soll α die Lösung sein.
Am einfachsten nimmst du für die Kantenlänge 1. Dann ist die Raumdiagonale (111) und eine Flächendiagonale (egal, welche) z.B. (110). Damit wird cosα=2(3⋅2) und α=35,260
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

15:41 Uhr, 15.09.2013

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Die Länge der Flächendiagonalen ist d=a⋅2

tan(α)=aa2=122

α=35,26438968 °


mfG

Atlantik
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