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biquadratischen nullstellengleichung bei integral
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Ausrechnen, Biquadratische Gleichung, Integral
 
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Hallo, könnte mir bitte jemand sagen wie ich bei der folgenden Gleichung die Nullstellen ausrechnen kann. Das Integral an sich kann ich. Bei der Aufgabenstellung im Mathebuch steht noch extra dabei, dass es sich um eine "biquadratische Nullstellengleichung" handelt, allerdings kann ich mit dem Begriff wenig anfangen und andere Erklärungen helfen mit auch nicht weiter. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Vorwissen Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen |
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Hallo Du kannst mit a ersetzen, dann hast du eine quadratische Gleichung. (Da du ja die Nullstellen suchst) In Faktoren zerlegt gibt das: . Also muss einer der Faktoren 0 sein. Zurück ersetzt kommen die folgenden Gleichungen raus: I II I in Faktoren zerlegt ergibt daraus folgt: II in Faktoren zerlegt ergibt daraus folgt womit du die 4 gesuchten Nullstellen hast. Edit: Integralrechnung brauchst du dazu nicht, du schaust lediglich, wo die Funktion 0 ergibt, dazu zerlegst du die Funktion wie oben in die 4 Faktoren. Wenn nun einer der Faktoren 0 ist, dann ist das Produkt auch null und du weisst eine Nullstelle usw. Eine Biquadratische Gleichung kann höchstens 4 Nullstellen haben. Also haben wir so sicher alle Lösungen gefunden. Gruss, Ansengrinth |
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wie kommt man den auf die Faktoren? ? PS. das Integral brauch ich da ich noch den Flächeninhalt von I= berechnen muss. Dieser ist 4 |
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Dadurch, dass man die binomische Formel kennt bzw. es mit einem Zweiklammeransatz versucht. I. MfG |
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Dankeschön |
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