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dividieren im Integral

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Integration

Tags: Brüche, Integral

 
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paramit

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17:47 Uhr, 15.06.2008

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Nabend zusammen,

sitze seit einer Stunde an dieser blöden Aufgabe und verstehe einfach nicht wie man von
∫x²/(x²+1) dx
auf
∫(1-1/(x²+1)) dx
kommt. igrendwie soll man da dividieren, nur komme ich beim besten Willen nicht drauf.
entweder ich seh den Wald vor lauter Bäumen nicht, oder ich bin echt zu blöd dafür.
Kann mich einer aufklären, bitte?
Danke euch,Gruß ika
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

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MBler07

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17:50 Uhr, 15.06.2008

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Hi

fass doch einfach mal wieder die Differenz zusammen. Also erstmal auf den Hauptnenner bringen und dann...

Grüße
paramit

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18:08 Uhr, 15.06.2008

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hey MBler07 und danke,

rückgängig bekomm ich das Ding, aber ich check einfach nicht wie ich auf 1-/(x²+1) kommen soll. Rechne schon hin und her. Hab die ganzen Wage wohl zuviel integriert dass ich nicht mal mehr Bruchrechnen kann :(
dreh hier noch am Rad...
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BjBot

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18:10 Uhr, 15.06.2008

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x²=x²+1-1

Das ausgenutzt und aus dem Bruch zwei Brüche gemacht liefert das Ergebnis.

Gruß Björn
paramit

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18:25 Uhr, 15.06.2008

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Hey Björn, danke dir mal wieder.
Hab heut echt nen Brett vorm Kopf. Sorry.
Ich lasse es für heute mal gut sein und hoffe dass ich dann morgen checke was ihr beiden mir da versucht zu erklären

Danke und habt einen schönen Abend
Gruß Ika
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BjBot

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18:26 Uhr, 15.06.2008

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Wenn du magst mache ich es noch etwas deutlicher.
paramit

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18:44 Uhr, 15.06.2008

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ich will mich nicht aufdrängen
Aber wenn du magst, gerne.
wie ich von 1-1/(x²+1) auf x²/(x²+1) komme habe ich verstanden, aber ich kann es drehen und wenden und ich komm nicht auf eben diese 1-1/(x²+1).

Bin mich eben für eine Stunde auspowern, vielleicht kommt ja dann die Erleuchtung.
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BjBot

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18:46 Uhr, 15.06.2008

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Dann power du mal...aber übetreibs nicht :D

Also der Trick ist eine künstliche null zu erzeugen:

x2x2+1=x2+1-1x2+1=x2+1x2+1-1x2+1

Auch eine Polynomdivision wäre denkbar.

Jetzt ok ?



paramit

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18:52 Uhr, 15.06.2008

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Arg, ich glaubs ja nicht ... Brett ist weg, fürs erste.
Vielen Dank Björn, hast meinen Abend gerettet.

Vielleicht hab ich ja später ja noch ein paar Aufgaben und du hilfst mir wieder so nett
Viele Grüße Ika
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BjBot

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18:58 Uhr, 15.06.2008

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Na siehste =))
Bestimmt wird dir nachher auch noch geholfen...wenn nicht von mir, dann bestimmt von anderen (gleich is Fussball :P )

Gruß Björn
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