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explizite Darstellung einer Integralfunktion

Universität / Fachhochschule

Tags: explizite Darstellung, Integral

bobsn

19:20 Uhr, 07.12.2012

Hallo allerseits!

Kann mir vielleicht jemand bei folgendem Bsp. behilflich sein?

Eine Funktion sei definiert durch

f (t) := t

für

0 \leq t \leq 2, \frac{t}{2}

für

t > 2

.
Bestimmen Sie eine explizite Darstellung der Integralfunktion

F (x) = \int_{0}^{x} f (t) d t

Was ist eine explizite Darstellung und wie kann man so etwas lösen?

Gruß,
bobsn

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

pwmeyer aktiv_icon

19:55 Uhr, 07.12.2012

Hallo,

Du berechnest einfach das angegebene Integral - mit einer Fallunterscheidung:

Fall:

x \leq 2

Fall:

x > 2

dann teilst Du das Integral auf in

\int_{0}^{2} f (t) d t + \int_{2}^{x} f (t) d t

Gruß pwm

bobsn

20:57 Uhr, 07.12.2012

Hallo!

Danke für die Antwort!
Wenn ich aber jetzt diese Gleichung habe

\int_{0}^{2} f (t) d t + \int_{2}^{x} f (t) d t

habe, was für einen Wert nehme ich für

x

.
Was bedeutet eigentlich: "expliziet darstellen"?

Gruß,
bobiiii

pwmeyer aktiv_icon

11:08 Uhr, 08.12.2012

Hallo,

"was für einen Wert nehme ich für

x

." Nach Aufgabenstellung ist dieser Ausdruck für allgemeines

x

zu bestimmen, es geht ja um die Funktion

F (x) = ... .

.

"Was bedeutet eigentlich: "expliziet darstellen"?" So konkret wie möglich.

Z . B

. ist

\sqrt{9}

ein eindeutig definiertes mathematisches Objekt, explizit dargestellt ist es 3.

Gruß pwm

bobsn

12:48 Uhr, 08.12.2012

Danke!

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