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integral
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Integral
 
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hallo michael777, habe noch schwierigkeiten mit der folgenden Aufgabe. Würde mich freuen, wenn du mir dazu auch eine lösung schreiben könntest. BENÖTIGE ES DRINGEND FÜR MORGEN! lg Frage: für das wachstum einer hopfenpflanze wird folgende modelannahme getroffen: die wachstumsgeschwindigkeit w(t)(∈ cm/TAG) steigt innerhalb von 40 tagen linear von 0 auf 25. a) geben sie einen term für w(t) an. zeigen sie, dass man die länge der hopfenpflanze nach 40 tagen mit hilfe von produktsummen als integral ausdrücken kann und berechnen sie es. b) nach 40 tagen nimmt die wachstumsgeschwindigkeit innerhalb von 30 tagen linear auf 0 ab. wie hoch wird die pflanze insgesamt? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Ich heiße zwar nicht michael777, aber vielleicht bist Du ja auch mit einer Antwort von mir zufrieden. Die Wachstumsgeschwindigkeiten steigen/fallen linear, d.h. es handelt sich um Geraden. a) Stelle die Geradengleichung auf (Stichwort: Zwei-Punkte-Form). Diese Gerade beschreibt nun die Geschwindigkeit des Wachstumsvorgangs (im Intervall ). Wir möchten nun wissen, wieviel die Pflanze in den 40 Tagen gewachsen ist. Also, etwas mathematischer, wieviel Strecke die Pflanze in der Zeit zurückgelegt hat. Aus der Physik wissen wir, dass die Strecke gerade das Integral über die Geschwindigkeit ist: die b) funktioniert ganz ähnlich. |
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