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x bestimmen bei vorgegebenem y-Wert

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Sinusfunktion, Trigonometrie

 
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kaster

kaster

18:26 Uhr, 07.02.2010

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Hallo,

Die Aufgabe lautet:
Bestimmen Sie alle x ϵ [0;2Π], für die gilt:
sin(x)=0,5

Durch Betrachtung der Sinusfunktion weiß ich, dass es 2 x-Werte gibt. Aus einer Tabelle habe ich entnommen, dass das x1=Π6.
Nun kenne ich aber nicht x2, außerdem weiß ich auch nicht, wie man auf diese Lösung kommt.
Kann mir jemand den Lösungsweg zeigen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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schnurzel1989

schnurzel1989 aktiv_icon

18:30 Uhr, 07.02.2010

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also auf die 0,523 (also pi-sechstel) kommst du indem du sin-1(0,5) rechnest, sprich umkehrsinus und an der sinusfunktion und wegen der symmetrie ist es noch bei 5pi/6 der fall.
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schnurzel1989

schnurzel1989 aktiv_icon

18:30 Uhr, 07.02.2010

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also auf die 0,523 (also pi-sechstel) kommst du indem du sin-1(0,5) rechnest, sprich umkehrsinus
kaster

kaster

18:39 Uhr, 07.02.2010

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Danke erst mal!
Ok, deinen Ansatz kann ich nachvollziehen. Ich hab das ganze jetzt mal mit dem GTR probiert (y1=sin(x),y2=0,5 dann mit "intersect" die Schnittpunkte bestimmen). Habe somit auch x2 raus, aber das muss man doch auch irgendwie ohne GTR ausrechnen können...
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