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Logarithmische Konvexität

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Tags: Funktion, Grenzwert

 
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nobodon

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15:54 Uhr, 11.07.2014

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Hey Leute ich folgendes Problem.
Falls wir wissen, dass f eine mononte steigende, positive, konvexe Funktion des Logarithmus (d.h. log(f) ist konvex), was gitl dann für
limx→∞logf(x)f(x) im Allgemeinen?
Ich weiß, dass der Ausdruck beschränkt ist, aber konvergiert er auch gegen Null?

Bitte um kurze Erklärung und keine Tipps, ich brauche dieses Ergebnis sobald wie möglich.

Gruß

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Aurel

Aurel

18:18 Uhr, 11.07.2014

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hast du schon L'Hospital in Erwägung gezogen?
Frage beantwortet
nobodon

nobodon aktiv_icon

12:54 Uhr, 13.07.2014

Antworten
Also ja das hab ich, ich hatte das Problem, dass ich nicht weiß ob f beschränkt ist oder nicht. Aber aus der logarithmischen Konvexität folgt, dass f konvex und somit unbeschränkt ist.

Gruß