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Summe aus trigonometrischen Funktionen auflösen

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Funktionen

Tags: Funktion, Trigonometrie, Trigonometrische Gleichung

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01:36 Uhr, 25.07.2016

Gegeben ist

x \cdot sin (δ_{0} - \frac{π}{2}) + y \cdot sin (δ_{0}) + d \cdot sin (δ_{0} - \frac{π}{2} + φ) = y \cdot sin (δ_{0} + ε) + (x + d) \cdot sin (δ_{0} - \frac{π}{2} + ε)

Alle Variablen bis auf

ε

sind bekannt und ich will nach

ε

auflösen. Wenn ich alles richtig gemacht habe komme ich auf

k = sin (ε) + cos (ε) \cdot l,

wobei

k

und

l

berechenbar und unabhängig von

ε

.

Und an dieser Stelle hänge ich etwas. Wie bekomme ich

ε

in höchstens eine Funktion um arcus sinus anwenden zu können? Wenn ich alles quadriere bleibt ein ungünstiges

sin (ε) \cdot cos (ε)

. Wenn ich

cos (ε)

sin (ε + \frac{π}{2})

umwandle habe ich wieder unterschiedliche Werte im sinus. Die Formel

sin (ε) + cos (ε) = \sqrt{...}

ist wegen

l

nicht direkt möglich. Wie kommt man hier weiter?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
Einführung Funktionen