Aufstellen ganzrat. Funktionen mit Randbedingungen

Eine Parabel hat den Hochpunkt M (1|3) und geht durch Q (0|2). Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel.

Ansatz: f(x)=ax²+bx+c und f'(x)=2ax+b

${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(0\right)=2\Rightarrow \mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\cdot 0\mathrm{²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\cdot 0+\mathrm{c<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=2}$

${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(1\right)=3\Rightarrow \mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\cdot 1\mathrm{²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\cdot 1+\mathrm{c<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=3}$

Und jetzt komme ich irgendwie nicht weiter. Was mache ich mit der Ableitung?

ok.

Wieso ist das so? Steh' grad auf dem Schlauch...

Danke!