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Aus Dreieck rechteckige Fläche schneiden

Schüler

Tags: Dreieck, Gerade, Koordinatenachsen, max. Rechteckfläche

 
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beardy

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13:29 Uhr, 09.07.2020

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Die Gerade y=3-0,5x und die beiden Koordinatenachsen begrenzen eine Dreiecksfläche aus Karton. Aus diesem soll eine möglichst großes rechteckiges Stück herausgeschnitten werden. Größter Flächeninhalt? Wie groß kann die Fläche eines solchen Rechtecks höchstens werden? Mathematische Begründung der Lösung?
Ich zeichne die Gerade und mögliche Rechtecke. Zwei Seiten auf den Koordinatenachsen
und eine Ecke auf der Geraden.Formel?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Matheboss

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13:43 Uhr, 09.07.2020

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Die eine Seite ist x, die andere y=3-0,5x

A=xy

A(x)=...

Da ich nicht weiß, welche Schule und Klasse

1) Ableitung Null setzen

oder

2) Scheitel der Parabel berechnen! Geht hier ganz einfach.


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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

19:00 Uhr, 10.07.2020

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Die Gerade y=12x schneidet y=3-12x im Eckpunkt C des gesuchten Rechtecks.

12x=3-12x

x=3 und y=1,5C(3|1,5)

Amax=4,5FE

mfG

Atlantik

Graphen:

Unbenannt
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