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Bestimmung größter und kleinster werte

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: bestimmung größter und kleinster werte, Quadratische Funktion

 
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sume24

sume24 aktiv_icon

16:05 Uhr, 15.02.2010

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Auf den Seiten des Rechtecks ABCD wird die Strecke x abgetragen.
Für welchen Wert von x wir der Flächeninhalt des Parallelogramms am kleinsten?
Gib diesen Inhalt an.


IMGnr5

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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magix

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16:13 Uhr, 15.02.2010

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Wie wird die Fläche eines Parallelogramms allgemein berechnet?
Wie kannst du die benötigten Teile des Parallelogramms in Abhängigkeit von x ausdrücken?
Antwort
Astor

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16:17 Uhr, 15.02.2010

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Hallo,
der Flächeninhalt des Parallelogramms wird am kleinsten, wenn die Inhalte der abgeschnittenen Dreiecke am größten werden.

Die Inhalte der seitlichen Dreiecke beträgt: 2*12*x(5-x)
Die inhalte der oben bzw. unten liegenden Dreiecke beträgt: 2*12*(10-x)*x

Zusammen schneidet man also ab: x(5-x)+(10-x)x=A(x)

Gruß Astor
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magix

magix aktiv_icon

16:27 Uhr, 15.02.2010

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Stimmt, das ist viel einfacher als mein Ansatz. Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr. ;-) Danke Astor
Frage beantwortet
sume24

sume24 aktiv_icon

17:06 Uhr, 15.02.2010

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Vielen dank!