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Beweis des Kongruenzsatzes WWS
Universität / Fachhochschule
Tags: Dreieck, Geometrie, Kongruenz, seit, Winkel
 
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Guten Tag, ich soll folgenden Kongruenzsatz beweisen (WWS): Gegeben sei eine absolute Ebene (E,d,Winkel) Gegeben seien zwei Dreiecke ABC und . sodass |AB|=|A'B'|, Winkelmaß ABC Winkelmaß und Winkelmaß BCA WInkelmaß . Ich darf alle bekannte Kongruenzsätze benutzen. Nein, ich darf keine Innenwinkelsumme von annehmen und somit zeigen, dass der dritte Winkel auch gleich ist und dann WSW benutzen. Ansonsten darf ich generell nicht einfach annehmen, dass der dritte Winkel auch gleich ist, nur weil die anderen Winkel gleich sind. Ich habe einen Ansatz begonnen, den wir bereits ähnlich in der Übung hatten. Ich will zeigen, dass der dritte Winkel auch gleich ist um dann WSW anzuwenden. Ich nehme an, dass das Gegenteil der Fall ist, also dass Winkelmas CAB ungleich WInkelmaß . und obdA sei |WInkelmaß von |Wineklmaß von CAB|. Dann existiert ein sodass |Winkelmaß von |Winkelmaß von C''AB| Außerdem gilt, da ELement von der Gerade BC, dass |Winkelmaß von ABC''| = |Winkelmaß von und |AB| gilt ja nach Voraussetzung, daraus folgt mit WSW dass kongruent zu ABC''. Ich muss das ja aber auf einen Widerspruch führen um zu zeigen, dass meine Annahme falsch war, aber ich weiß einfach keinen Widerspruch. Hier sind einige Infos die ich sonst noch benutzen darf: - Basiswinkelsatz - schwacher Außenwinkelsatz - schwacher Innenwinkelsatz - In einem Dreieck ABC gilt |CAB| |ABC| genau dann wenn |BC| |AC| Hat jemand einen Tipp oder gerne auch eine Quelle für den Beweis direkt. Danke ! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Dreiecke und Kongruenz Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Dreiecke und Kongruenz Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte |
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> Nein, ich darf keine Innenwinkelsumme von annehmen Wenn du es nicht annehmen darfst, dann beweise es halt vorher als Hilfssatz. |
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Danke, das ist an sich eine gute Idee, aber für den Beweis müsste ich weitere Sätze und Informationen verwenden, die ich nicht verwenden darf, weil sie nicht in unserer Vorlesung vorkommen. |
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Gleichheit von Gegenwinkel, Stufenwinkel, Wechselwinkel ... nichts davon darfst du verwenden? Was denn dann überhaupt? |
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Nun ja, nur das, was wir in der Vorlesung behandelt haben. Dazu zählt alles was ich in meiner ursprünglichen Frage geschrieben habe sowie halt Nebenwinkelsatz, Scheitelwinkelsatz. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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