Exponentialfunktionen

Abend :-)
sitz grad hier und geh grad Aufgaben für die morgige Klausur durch. Die Aufgaben haben wir leider erst heute bekommen deswegen konnte ich keinen Lehrer mehr fragen. Hoffe ihr könnt mir helfen.
Die Aufgabe lautet:

Gegeben ist die Funktion f(x) = e^0,5x.

Gesucht ist die Gleichung derjenigen Kurvennormale, welche den Graphen von f auf der y-Achse trifft. Wo schneiden sich die Normale und die x-Achse.

Das einzige was mir klar ist, ist wie ich die normal berechne und zwar mit n(x) = m*x+b , aber dazu benötige ich doch mindestens x oder nicht ?
Einen Schnittpunkt berechne ich indem ich gleichsetze, aber wie setze ich etwas mit der x-Achse gleich ?

Im Anhang sind die Koordinaten der Gleichung eingezeichnet ich konnte sie leider nicht verbinden. hat nicht geklappt.

woher kenn ich den die Tangentensteigung?

und sorry das mit der x-Achse versteh ich grad nicht.. D:

klar das war doch das mit x= 0 wenn ich mich nicht irre.

und das mit der x-Achse das wäre doch dann die Normalfunktion nullgesetzt ?

ich hab da raus

f'(x) = 0,5e^0,5x

daraus folgt die steigung der tangente beträgt 0,5 im punkt x=0 was auch mit meiner Zeichnung übereinstimmt.

demnach ist jetzt auch x gegeben und zwar x=0 und y ist demnach 1

b hab ich bereits auch gefunden b= 0

ist das soweit richtig ?

ich hab doch

b = y - m * x sprich 1 + 2 * 0

und etwas mal null ergibt immer null ?!

bei mir kommt also b= 0 raus

was hab ich falsch gemacht ?

absolut logisch . vielen Danke :)