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Extremstelle einer Quadratischen Funktion

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 12. Klassenstufe

Tags: Extremstellen, Quadratische Funktion

 
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essa-

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14:15 Uhr, 13.09.2019

Antworten
In der Angabe steht eine quadratische Funktion wie folgt:

Eine quadratische Funktion f der Form f(x)=a(x2)+b mit a,bR und a≠0


Eine Möglichkeit zum Ankreuzen ist:
Für due lokale Extremstelle s der Funktion f gilt immer: s=b

Meine Freundin und ich sind uns sicher, dass es richtig ist, jedoch sagt die Lösung etwas anderes. Kann uns bitte jemand erklären warum diese Aussage falsch ist?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
supporter

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14:27 Uhr, 13.09.2019

Antworten
f'(x)=0

2ax=0

x=02a=0

xE=0,yE=f(0)=b

Es ist eine auf der y-Achse verschobene Extremstelle= Scheitel einer Parabel.
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11engleich

11engleich

14:47 Uhr, 13.09.2019

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Hallo
"... jedoch sagt die Lösung etwas anderes."
Was sagt denn die Lösung? Wenn du uns die Lösungsangabe verrätst, dann müssen wir nicht so furchtbar raten...

Grundsätzlich hätte ich unter der
"Extremstelle s"
die Bezeichnung eines Punktes vermutet.
Ein Punkt ist charakterisiert durch die Angabe einer Abszisse und einer Ordinate. D.h. wenn die mit 'x' und 'y' bezeichnet sind, dann mit einem x-Wert und einem y-Wert.

Du und deine Freundin haben schon recht: Der y-Wert des Extrempunkts ist f(xe)=b
Aber was erwartet die Aufgabe? Sollte nicht auch der x-Wert benannt werden?

essa-

essa- aktiv_icon

14:54 Uhr, 13.09.2019

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Die Aufgabe war die 5 Aussagen danach zu bewerten, ob sie wahr oder falsch sind. Die Angabe habe ich oben angeführt. In der Lösung steht aber, dass die Aussage nicht richtig ist. Die Lokale Extremstelle wird als xs betitelt.
Antwort
supporter

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15:30 Uhr, 13.09.2019

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xs=0- Aussage ist falsch, da gilt: ys=b
Antwort
11engleich

11engleich

15:34 Uhr, 13.09.2019

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Na ja, es ist eben so eine Sache mit Ankreuzaufgaben und ja/nein schwarz/weiß Aussagen.

Wie gesagt, du und deine Freundin haben recht. Der y-Wert des Extempunkts ist
f(xe)=f(xs)=b.
Wahrscheinlich war aber - wie du schon mit "Die lokale Extremstelle wird mit xs betitelt." festgestellt hast - der x-Wert gemeint.
Und der ist, wie Supporter schon vorgerechnet hat und wir alle sicherlich erkannt haben:
xe=xs=0

Wenn wir jetzt also annehmen wollen, dass in
"Für d(i)e lokale Extremstelle x der Funktion f gilt immer: s=b"
das "s" für xs steht, dann ist die Aussage eben falsch.

Antwort
abakus

abakus

20:53 Uhr, 13.09.2019

Antworten
@11engleich
"Wie gesagt, du und deine Freundin haben recht. Der y-Wert des Extempunkts ist
f(xe)=f(xs)=b.
Wahrscheinlich war aber - "
Wenn du theoretisch nicht sattelfest bist, halte dich doch einfach zurück.
Die Unterschiede zwischen
-Extremstelle
-Extrempunkt
-Extremwert
sind dir offensichtlich nicht geläufig, sonst würdest du nicht so herumeiern:
"Wahrscheinlich war..."
NEIN!
GANZ (absolut, hundertprozentig) sicher war die Stelle (also die x-Koordinate) des Extrempunkts gemeint. Wer als Antwort die y-Koordinate angibt, hat eben NICHT recht.
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.