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Flächenberechnung Kreis Klasse 8 Gymnasium

Schüler

Tags: Fläche, Kreis, Radius

Lotti707 aktiv_icon

20:41 Uhr, 13.06.2019

Guten Abend.
Bin Mutter!!
Brüten gerade über einer Matheaufgabe ( als Thema vorkam, war Sohn krank )
Im Anhang Bild.
Entnommen aus dem aktuellen Schulbuch
Freuen uns über Hilfe !
Lieben Dank im voraus:-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Grundbegriffe der ebenen Geometrie
Kreis und Mittelsenkrechte
Kreis: Umfang und Flächeninhalt
Kreise und Lagebeziehungen
Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Berechnung eines Flächenstücks

Wie bestimmt man eine Fläche mit dem Integral?

Wie bestimmt man die Fläche zwischen dem Graphen einer Funktion, der x-Achse und zwei Grenzen a und b?

Bestimmtes Integral bestimmen

Wie berechnet man ein bestimmtes Integral mithilfe einer Stammfunktion?

Bogenmaß und Gradmaß eines Winkels

Was ist der Unterschied zwischen Bogenmaß und Gradmaß eines Winkels?

Elementare Kreisteile

Wie berechne ich den Flächeninhalt eines Kreissegments und eines Kreissektors?

Flächeninhalt eines Kreisrings

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Kreisrings?

Kreis - Umfang und Inhalt

Wie berechne ich den Umfang und Flächeninhalt eines Kreises?

Kreiszahl Pi

Für was steht die Zahl

π

und was bringt sie mir?

Lotti707 aktiv_icon

20:43 Uhr, 13.06.2019

Brauchen bei Aufgabe

18

Hilfe

pivot aktiv_icon

20:59 Uhr, 13.06.2019

Hallo,

ich weiß jetzt nicht wirklich um welche Aufgabe es geht. Aber die Fläche des Kreisrings (F) berechnest du aus der Differenz von der Fläche des großen Kreises (Radius R) und der Fläche des inneren kleineren Kreises:

F = π \cdot R^{2} - π \cdot r^{2} = π \cdot (R^{2} - r^{2})

Gruß

pivot

Roman-22

21:05 Uhr, 13.06.2019

Überlege im ersten Schritt wie groß der Radius dieses kreisförmigen Schutzgitters ist, wenn seine Länge mit

22 m

bekannt ist!

gegeben Kreisumfang, gesucht Radius.
Die nötige Formel sollte bekannt sein

anonymous

21:10 Uhr, 13.06.2019

also. was muss man hier beachten:
- wir haben die länge des schutzzaunes, 22m. das nennen wir mal Kreisumfang_01
- wir haben die 50cm Distanz vom Kreisumfang zu dem Wasser
- diese 2m asphaltierte straße brauchen wir erst für b)

zu a)
was brauchen wir:
- Formel für Kreisumfang: U= 2*pi*r
- Formel für Flächeninhalt: A = pi*r^2
da wir den kreisumfang_01 haben können wir damit berechnen wie das r des kreises ist.

U = 22m = 2*pi*r. da die zahl pi und 2 schon bekannt sind berechnen wir damit r = 3,5m

jetzt wissen wir, dass es vom Mittelpunkt des Teichs bis zum Taun 3,5m sind. aber da wir nicht bis zum zaun die Fläche wollen, sondern nur das Wasser, müssen wir die 50cm noch abziehen von den 3,5m

r_{3.5 m} = r_{w a s s e r} + r_{50 c m} = 3, 5 m

und somit

r_{w a s s e r} = 3, 45 m

Jetzt müssen wir den Fkächeninhalt bestimmen
A = pi * r^2 und setzen die 3,45 ein. A=37,39

könnt ihr euch nnun vorstellen, wie b funktioniert?

Lotti707 aktiv_icon

21:21 Uhr, 13.06.2019

Lieben Dank . Habe erstmal alles an Sohni weitergeleitet

ledum aktiv_icon

21:23 Uhr, 13.06.2019

Hallo Lotti
Im vorigen post post ist ein Fehler, der Rand ist

0,5 m

breit. also ist der Radius des Wassers

(3,5 - 0,5) m = 3 m

und jetzt Fläche

= π \cdot 3^{2} m^{2},

die Flache des Kreisrings aus Asphalt ist

F = π \cdot ({5,5}^{2} m^{2} - {7,5}^{2} m^{2})

es wäre besser du brings deinem Sohn das Fragen im Internet bei, dann könnte er selbst genau sagen, was er noch grade kann und woran er scheitert.

z

B

ist es immer gut eine Zeichnung zu machen in der Alls bekannten Größen sind, sich aufschreiben was man weiss wie

U = 2 \cdot π \cdot r F = π \cdot r^{2}

aus

U

oder

F

kann man immer

r

bestimmen.
Gruß ledum

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