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Funktionenschar - Schnittpunkt mit Gerade

Schüler Berufsoberschulen, 12. Klassenstufe

Funktionenschar

Tags: Funktionenschar, Gerade, Schnittpunkt

 
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Matthias7

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18:22 Uhr, 06.10.2014

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Hallo Community.
Ich habe ein problem mit meiner Matheaufgabe.
-
Gegeben ist die Funktionenschar fa(y)=x3-3ax+4 mit aeR+

Ich soll jetzt die Funktionen der Schar berechnen, deren Graphen genau einmal von der Geraden g:y=3x+4 geschnitten werden.

Von der 2ten Teilaufgabe will ich jetzt noch ned anfangen.

Ich weis ja das ich um den Schnittpunkt einer Funktion auszurechnen die mit der Geraden gleichsetzen sollte.
Aber was is mit dem "a" das stört mich?
Ich komme hier nicht weiter.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff)
Schnittpunkte bestimmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Duckx

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18:25 Uhr, 06.10.2014

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Das a behandelst du wie eine ganz normale Zahl (Konstante). Setz die beiden Funktionen gleich und guck, für welches a nur eine Lösung möglich ist.
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supporter

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18:36 Uhr, 06.10.2014

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Gleichsetzen:

x3-3ax+4=3x+4
x3-3ax-3x=0
x3-(3a+3)x=0
x(x2-3a+3)=0

x=0 ist eine Nullstelle.
Es soll keine weitere geben d.h. x2-3a+3 muss ungleich 0 sein.


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Respon

Respon

18:44 Uhr, 06.10.2014

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x[x2-3(a+1)]=0
S1=(0|4)
Keine weiteren Schnittpunkte
a-1
Matthias7

Matthias7 aktiv_icon

18:59 Uhr, 06.10.2014

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So weit war ich.

Hab selber x(x2-3a-3)=0 rausbekommen

Auch weis ich das wenn
D=0 eine Nullstelle gibt weil die wurzel Null wird - doppelt
D<0 keine Nullstellen
D>02 LSG. Wegen dem + und - in der Mitternachtsformel

Der Term wird dann null wenn x1=0 ok das is auch noch klar

Es gibt also keine 2te Nullstelle weil bei x[x2-3(a+1)]a kleiner als 1 sein müsste - aber aber eR+ laut definition ist?

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supporter

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19:03 Uhr, 06.10.2014

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Sorry, Matthias, mir ist da ein x zuviel hineingerutscht. Ich habs oben verbessert.
Matthias7

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19:20 Uhr, 06.10.2014

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Desweiteren soll ich noch a so bestimmen, das der Scheitel der Parabel p:y=0,5x2-2x+5 auf dem Graphen von fa liegt
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